Nets between determinism and nondeterminism

par Paolo Tranquilli

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Lorenzo Tortora de Falco et de Antonio Bucciarelli.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Réseaux entre Déterminisme et nondéterminisme


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  • Résumé

    Cette thèse de théorie de la démonstration étudie les propriétés de la syntaxe parallèle de la logique linéaire (LL) de Girard, les réseaux de preuve. La première partie présente le terrain commun sur lequel s'appuient les parties suivantes. En particulier, le paradigme des réseaux d'interaction de Lafont est utilisé pour présenter les principaux objets de recherche de la thèse : d'un côté, les réseaux de preuve de Hughes et van Glabbeek pour la logique linéaire multiplicative additive (MAIL) ; de l'autre, les réseaux différentiels d'Ehrhard et Régnier pour la logique linéaire différentielle (DiLL) obtenue en ajoutant des opérateurs différentiels à LL multiplicative exponentielle. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur MALL, en étudiant ses relations avec la sémantique dénotationnelle des espace hypercohérents d'Ehrhard. Un critère est établi sur les réseaux de preuve de MALL caractérisant ceux interprétés (par la notion d'expérience de Girard) comme des hypercliques, c'est-à-dire des objets des espaces hypercohérents. On montre ensuite la stabilité de ce critère par réduction des coupures. Dans la troisième partie, nous passons à DiLL. Nous prouvons la confluence des réseaux purs de DiLL en utilisant un résultat de développements finis. Ensuite, nous montrons un théorème correspondant à la standardisation de LL (récemment prouvé par Pagani et Tortora de Falco), à partir duquel la normalisation forte du cas simplement typé peut être déduite. Enfin, nous présentons une version du lambda-calcul avec ressources de Boudol, ainsi qu'une traduction de celle-ci dans les réseaux intuitionnistes de DiLL. Cette traduction permet de prouver la confluence de ce calcul.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (168 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 70 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2009) 033
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