Propriétés asymptotiques des jeux répétés à somme nulle

par Guillaume Vigeral

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Sylvain Sorin.

Soutenue en 2009

à Paris 6 .


  • Résumé

    Dans cette thèse nous nous intéressons aux jeux répétés à somme nulle, dont la structure récursive peut s'exprimer au moyen d'un opérateur de Shapley. Nous étudions le comportement asymptotique de la valeur vn (resp. Vλ) du jeu en n étapes (resp. Du jeu λ-escompté) lorsque n tend vers +∞ (resp. Lorsque n tend vers 0). Dans une première partie, nous considérons certaines propriétés analytiques vérifées par les opérateurs de Shapley et leurs itérés. Pour plusieurs catégories de jeux cette approche en terme d'opérateur établit la convergence des deux familles de valeurs vers une limite commune. Dans une deuxième partie, nous étudions certaines équations d'évolution qui sont des analogues en temps continu des formules caractérisant vn et vλ ; on démontre que les solutions de ces équations ont le même comportement asymptotique que celles des équations en temps discret.

  • Titre traduit

    Asymptotic properties of zero-sum repeated games


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Informations

  • Détails : 1 vol. (128 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 125-128. 70 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2009 573
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07035
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