Homogénéisation et correcteurs pour quelques problèmes hyperboliques

par Florian Gaveau

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Doïna Cioranescu.

Soutenue en 2009

à Paris 6 .


  • Résumé

    Les travaux présentés dans cette thèse concernent des résultats d'homogénéisation et de correcteurs pour des problèmes hyperboliques dans des milieux hétérogènes avec des conditions aux bords mixtes. Dans le premier chapitre on rappelle une partie de l'ensemble des outils permettant l'étude asymptotique de problèmes posés dans un milieu hétérogène. Dans le second chapitre on montre un résultat d'homogénéisation puis un second de correcteur pour l'équation des ondes avec des conditions aux bords mixtes posée dans un domaine perforé (non nécessairement périodiquement). Pour cela on effectue une hypothèse de H^0-convergence sur la partie elliptique de l'opérateur de dérivation. Dans le troisième chapitre on étudie l'existence et l'unicité pour un problème hyperbolique non linéaire don t la non-linéarité porte sur la dérivée en temps. Puis dans un second temps on montre un résultat d'homogénéisation. Dans le quatrième chapitre, on applique la méthode de l'éclatement périodique à l'homogénéisation de l'équation des ondes dans un domaine non perforé, puis on montre un résultat de correcteur faisant intervenir l'opérateur de moyennisation.

  • Titre traduit

    Homogenization and corrector results for some hyperbolic problems


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Informations

  • Détails : 1 vol. ([96] p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 89-93. 40 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2009 432
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