Propagation d'ondes dans un milieu excitable : simulations numériques et approche analytique

par Benjamin Ambrosio

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Pierre Françoise.

Soutenue en 2009

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Wave propagation in an excitable medium : numerical simulations and analytical approach


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Cette thèse est une étude qualitative de systèmes dynamiques modélisant des phénomènes apparaissant en physiologie et en biologie. Elle est basée sur un système de deux équations différentielles ordinaires, de type Fitzugh-Nagumo. Suivant la valeur d'un paramètre, ce système est capable de reproduire la propriété d'excitabilité (caractéristique des cellules nerveuses, cardiaques. . . ) ou d'évoluer asymptotiquement vers un cycle limite. A partir de ce système on dérive deux systèmes d'EDP de type réaction-diffusion ou de type équation des ondes. Dans ces systèmes on exhibe numériquement divers phénomènes que l'on retrouve dans les systèmes physiologiques et biologiques: propagation d'ondes, ondes spirales, propagation d'oscillations en salves, phénomènes chaotiques. . . Outre les phénomènes décrits numériquement, la thèse présente chaque système dans un cadre mathématique classique, et divers théorèmes y sont démontrés

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Informations

  • Détails : (1 vol. [VIII]-178 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 175-178. 73 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2009 6004
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