Reconstruction tridimensionnelle de vaisseaux sanguins à partir d'un nombre restreints de projections par rayons X issues d'un système d'angiographie multi-vues

par Moez Chakchouk

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Christine Graffigne.

Soutenue en 2009

à Paris 5 .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous proposons une méthode de reconstruction 3D de structures vasculaires à partir d'un nombre restreint de projections, issues d'un système d'acquisition d'angiographie rotative. Cette méthode consiste principalement à généraliser une modélisation markovienne introduite pour résoudre le problème de reconstruction à partir de deux images d'angiographie vasculaire et ce dans le cas d'un système biplan. Cette généralisation réside à modifier le terme d'attachement aux données qui prend en considération le fait que les projections sont acquises par un système d'angiographie rotative. Ce nouveau terme autorise alors un nombre de vues supérieur à deux, pas forcément acquises suivant des angles perpendiculaires. La reconstruction 3D du vaisseau est obtenue par maximum a posteriori (MAP) via l'algorithme itératif du recuit simulé. Tout comme les méthodes de reconstruction itératives communément utilisées en tomographie, cette méthode de reconstruction stochastique de vaisseaux à partir d'un nombre restreint de projections comporte une étape de reprojection. Cette étape consiste à projeter la solution obtenue à chaque itération de l'algorithme itératif, en vue de calculer l'erreur d'ajustement aux données. La qualité de l'étape de reprojection, et notamment les approximations qu'elle impose, ont une forte influence sur la convergence de cet algorithme de reconstruction. C'est pourquoi, nous proposons d'utiliser le formalisme de l'estimation par noyaux de densité à fenêtre adaptative pour améliorer le calcul des projections d'un volume. Cette nouvelle façon d'aborder le problème de projection a l'avantage de n'imposer aucunes contraintes sur le type de discrétisation utilisée pour la représentation du volume ce qui permet de l'adapter aussi bien à la géométrie parallèle que conique. De plus, le cas classique d'estimateur à noyaux à fenêtre fixe offre une autre formalisation des algorithmes de projection utilisant des fonctions de base pour la représentation du volume.

  • Titre traduit

    3D vascular reconstruction from a limited number of projections acquired by a multiview x-ray angiography acquisition system


  • Résumé

    In this thesis, we propose a 3D vascular reconstruction method from a limited number of projections acquired by a rotational angiography system. This method consists mainly in generalizing a markov model introduced to resolve the reconstruction problem from two angiography images obtained from a biplane acquisition system. This generalization consists in modifying the data-attachment term in order to consider that projections are obtained from a rotational angiography system. This data-attachment term handles then the case where more than two available projections that are not necessarily acquired from orthogonal viewing angles. The 3D vessel reconstruction is obtained by using the maximum a posteriori (MAP) criterion. This criterion is optimized by applying the simulated annealing iterative algorithm. As for iterative tomographic reconstruction algorithms, our proposed 3D vessel reconstruction method from a limited number of projections, involves a forward projection step. This step consists in computing, at each algorithm's iteration, the projection of the obtained reconstruction solution in order to calculate the data-attachment error. The quality of the forward projection step and particularly the precision of the required estimates have a great impact on the reconstruction algorithm convergence. To improve the volume forward projection computation, we propose to use the adaptive kernel density estimation framework. This new approach has the advantage to be independent to the volume sampling. It takes also into account the acquisition geometry by dealing with both parallel and cone beam projection geometries. Furthermore, the typical case of fixed bandwidth kernel estimate provides a new formalism for computing forward projection of volumes represented with basis functions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (109 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 91-109

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