Etude des propriétés structurelles d'observabilité et de diagnosticabilité des systèmes bilinéaires par approche graphique

par Sébastien Canitrot

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Frédéric Hamelin.

Soutenue le 10-11-2009

à Nancy 1 , dans le cadre de IAEM - Ecole Doctorale Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques , en partenariat avec CRAN (laboratoire) .

Le président du jury était Gilles Millerioux.

Le jury était composé de Frédéric Hamelin, Gilles Millerioux, Guy Bornard, Vincent Cocquempot, Mustapha Ouladsine, Taha Boukhozba.

Les rapporteurs étaient Guy Bornard, Vincent Cocquempot.


  • Résumé

    L'automatique est une discipline qui traite entre autres de la commande et du diagnostic des systèmes industriels. Une première étape à l'obtention de schémas de commande et de diagnostic est d’analyser les propriétés du système considéré. Les principales propriétés analysées sont la commandabilité, l'observabilité, la diagnosticabilité, la stabilité… Des critères, souvent basés sur des approches algébriques ou géométriques, permettent de caractériser ces propriétés. En outre, des travaux publiés dans les années 1970 ont permis d’introduire une nouvelle représentation de systèmes à base de graphes orientés. De ces travaux, il résulte que l'approche graphique fournit des solutions simples et est ainsi très bien adaptée pour analyser des systèmes de grande dimension et/ou incertains. Malheureusement, peu de travaux basés sur des méthodes graphiques traitent des systèmes non linéaires. Par notre travail, nous avons souhaité combler ce manque en étudiant les propriétés d’observabilité et de diagnosticabilité des systèmes bilinéaires structurés à l’aide d’une approche graphique. Des conditions graphiques nécessaires et suffisantes d’observabilité de l’ensemble et d’une partie de l’état d’un système sont formulées. Par la suite le problème de placement de capteurs est abordé afin de recouvrer les propriétés d’observabilité. Enfin, nous nous sommes focalisés sur la propriété de diagnosticabilité. Après avoir donné une condition graphique nécessaire et suffisante de solubilité du problème de détection de défauts, nous avons alors étudié différents cas particuliers de commande afin de donner des conditions de solubilité au problème actif de détection de défauts.

  • Titre traduit

    Observability and diagnosticability structural properties analysis for bilinear systems using a graphical approach


  • Résumé

    Automation is a discipline which treats inter alia control and diagnosis of industrial systems. A first stage to obtain control and diagnosis schemes is to analyze the properties of the considered system. The main analyzed properties are controllability, observability, diagnosticability, stability… Criteria, often based on algebraic or geometrical approaches, make it possible to characterize these properties. Moreover, some works published in the 70’s introduced a new representation of systems based on directed graphs. From these works, it results that graphical approach provides simple solutions and thus is very well suited to analyze great dimension and/or uncertain systems. Unfortunately, few works based on graphic methods treats nonlinear systems. By our work, we wished to fill this lack by studying observability and diagnosticability properties for structured bilinear systems using a graphical approach. Necessary and sufficient graphic conditions for the observability of the whole and part of the system state are formulated. Thereafter the sensor placement problem is tackled in order to recover the observability property. Lastly, we focused ourselves on the diagnosticability property. After having given a necessary and sufficient graphic condition of fault detection problem solubility, we then studied various particular cases of control in order to give conditions of active fault detection problem solubility.


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