Indécomposabilité des graphes et des tournois

par Houmem Belkhechine

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Maurice Pouzet et de Youssef Boudabbous.

Soutenue le 15-07-2009

à Lyon 1 en cotutelle avec l'Université de Sfax. Faculté des sciences , dans le cadre de École Doctorale d'Informatique et Mathématiques (Lyon) , en partenariat avec ICJ - Institut Camille Jordan (Villeurbanne, Rhône) (laboratoire) , Institut Camille Jordan : ICJ (laboratoire) et de Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (laboratoire) .

Le président du jury était Hèdi Ben Messaoud.

Le jury était composé de John Adrian Bondy, Mohamed Mkaouar.

Les rapporteurs étaient Michel Habib, Stéphan Thomassé.


  • Résumé

    Cette thèse porte sur l’indécomposabilité dans les graphes et les tournois. Elle comporte cinq chapitres dont le premier est introductif. Le deuxième chapitre consiste en une étude des tournois indécomposables suivant les tournois indécomposables à 5 ou à 7 sommets qu’ils abritent [3, 2]. Le troisième chapitre est une caractérisation des tournois (-1)-critiques avec une description morphologique de ces tournois [4,5]. Le quatrième chapitre contient une caractérisation des graphes (-1)-critiques [6], répondant ainsi, dans le cas général, à un problème posé par Y. Boudabbous et P. Ille[10]. Le cinquième chapitre est consacré à une opération d’inversion dans les tournois et un invariant, l’indice d’inversion d’un tournoi, dont l’étude a été proposée par M. Pouzet. Le fait que les tournois (-1)-critiques sont d’indice entre 2 et 4 est le lien avec l’étude de la criticalité. Plusieurs propriétés de la classe des tournois d’indice au plus n sont données.

  • Titre traduit

    Indecomposability of graphs and tournaments


  • Résumé

    This thesis focuses on indecomposability in graphs and tournaments. It contains five chapters, The first is introductory. The second chapter is a study of indecomposable tournaments according to the indecomposable subtournaments on 5 or 7 vertices embedding in. The third chapter is a characterization of the (-1)-critical tournaments. The fourth chapter contains a characterization of the (-1)-critical graphs answering in the general case, to a problem asked by Y. Boudabbous and P. Ille. The fifth chapter is devoted to an inversion operation in tournaments and an invariant, the inversion index of a tournament, which the study was proposed by M. Pouzet. The fact that the inversion index of a (-1)-critical tournament is between 2 and 4 is the link with the study of criticality. Many properties of the class of tournaments with inversion index at most n are given


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard. Service commun de la documentation. Bibliothèque numérique.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.