Méthodes de scindements homologiques en topologie et en géométrie

par Stylian Zanos

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Sadok Kallel.

Soutenue le 06-11-2009

à Lille 1 .


  • Résumé

    Étant donné un espace topologique filtré X, nous donnons des critères explicites pour pouvoir scinder sa filtratlon associée par rapport à une théorie généralisée de l'homologie, Nous reproduisons ainsi et de manière unifiée les scindements classiques de Snaith (pour les espaces de lacets), de Steenrod (pour les produits symétriques) et multiples autres exemples. Ces scindements sont de grande utilité en topologie algébrique. Nous étendons également le scindement de Steenrod aux espaces de permutations et puis donnons plusieurs nouvelles applications de nos techniques de scindements aux espaces de confïgurations, aux produits polyèdraux, aux fonctions rationnelles et aux espaces de « particules ».

  • Titre traduit

    Homological splitting methods in topology and geometry


  • Résumé

    Given a fïltered space X, we provide useful criteria to split the associated filtration on X with respect to a generalized homology theory. We recover in a unifïed way the classlcal splittings of Snaith (for iterated loop spaces), of Steenrod (for the symmetric products) and mam others (contïguratlon spaces, classifying spaces). We extend the splitting of Steenrod to permutation products and to other situations. We then apply our techniques to exhibit splittings for polyhedral spaces, rational functions and "particle spaces"


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Informations

  • Détails : 1 vol.(83 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 81-83. 57 réf.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2009-131
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