Approche modale de la propagation acoustique dans les guides d'ondes ouverts : application à l'acoustique urbaine

par Adrien Pelat

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Laurent Simon.

Soutenue en 2009

à Le Mans .


  • Résumé

    En zone urbaine, les nuisances sonores sont devenues la principale forme de ''pollution'' reconnue par la population. Pour faire face à cet enjeu de société, de nombreuses recherches ont permis de décrire la propagation acoustique en milieu urbain. Toutefois, devant la très grande complexité géométrique et physique du milieu urbain, les modèles implémentés dans les logiciels usuels de prédiction, basés sur des approximations énergétiques et géométriques, limitent la description physique des champs acoustiques. Il apparaît donc que des travaux fondamentaux sur la propagation acoustique en milieu complexe doivent être poursuivis en amont des applications directement liées à l'acoustique urbaine. Dans ce contexte de recherche amont, l'idée essentielle de ces travaux est de considérer la rue comme un guide d'ondes ouvert. En effet, la forme typiquement allongée favorise le guidage des ondes dans l'axe de la rue. En revanche, l'ouverture de ce guide sur un domaine infini - le ciel - entraîne un rayonnement des ondes conduisant à des pertes d'énergie. L'étude de ces phénomènes compétitifs entre ondes guidées et ondes rayonnées est au cœur de ce travail. Pour résoudre l'équation d'ondes dans un tel guide ouvert tridimensionnel, la démarche scientifique retenue repose sur le principe de la décomposition modale. Dans cette approche, le champ d'ondes est une combinaison d'un ensemble de modes (appelé base modale) dont les contributions dépendent notamment des conditions aux extrémités du guide. L'extension de l'approche modale au cas des guides d'ondes ouverts nécessite d'introduire la notion de modes fuyants (leaky modes). Au travers d'une étude préliminaire portant sur des guides bidimensionnels fermés de section variable, les possibilités de l'approche modale sont appréhendées dans des cas simples en vue de l'étendre au cas plus complexe des guides tridimensionnels ouverts. Par la suite, un premier travail sur les modes fuyants est réalisé dans le cas académique d'un guide ouvert cylindrique de section rectangulaire. Ce travail permet d'étudier de manière détaillée le comportement et les propriétés des modes fuyants lorsqu'ils sont utilisés dans une approche modale. Il est notamment montré qu'un nombre restreint d'entre eux est nécessaire pour décrire précisément le champ. Sur la base des conclusions de ces premières recherches, une méthode couplée Modal-Éléments Finis plus adaptée aux spécificités des ``guides d'ondes urbains'' est proposée. Ces travaux montrent comment, en utilisant des PML (Perfectly Matched Layers), un nouveau problème de propagation en guide fermé peut être substitué au problème original de propagation en guide ouvert. Dans cette approche, certaines caractéristiques de la complexité physique et géométrique du milieu urbain peuvent être prise en compte. Des illustrations basées sur l'implémentation numérique de la méthode mettent en évidence des phénomènes physiques liés par exemple aux irrégularités et à l'absorption des façades, ou à la prise en compte de phénomènes météorologiques, et ouvrent certaines perspectives de recherche académiques et appliquées à l'acoustique urbaine.

  • Titre traduit

    Modal approach of the acoustic propagation in open waveguides and application to urban acoustics


  • Résumé

    In urban areas, noise has become the main form of ''pollution'' recognized by the population. To address this major issue for society, much research has helped to describe the acoustic propagation in urban areas. However, as consequence of the high geometrical and physical complexity of urban areas, the energetic models implemented in usual predictive software limit the physical description of sound fields. It appears that fundamental work on acoustic propagation in complex environments must be pursued upstream from applications directly related to urban acoustics. In this context of upstream research, the essential idea of this work is to consider the street as an open waveguide. Indeed, the typical elongated shape promotes guided waves along the axis of the street. In contrast, the opening of this guide on an infinite domain - the sky - results in wave radiation leading to energy losses. The study of these competitive effects between guided waves and radiated waves is the key point of this work. To solve the wave equation in such an open three-dimensional guide, the principle of modal decomposition is used. In this approach, the wave field is a combination of a set of modes (called modal basis) whose contributions notably depend on end conditions at the guide extremities. The extension of the modal approach to the case of open waveguides need to introduce the concept of leaky modes. Through a preliminary study about two-dimensional closed guides with variable cross-section, the possibilities of the modal approach are apprehended in simple cases in order to be extended to the more complex case of three-dimensional open guides. Subsequently, a first work about leaky modes is done in the academic case of an open cylindrical guide with rectangular cross-section. In this work, the behavior and properties of leaky modes are studied in details when they are used in a modal approach. It is notably shown that only a small number of modes is necessary to accurately describe the field. Based on the findings of this first research, a coupled Modal-Finite Elements method, more suitable to the ''urban waveguide'' specificities is proposed. This work shows how, using PML (Perfectly Matched Layers), a new problem of propagation in closed guide may be substituted for the original problem of propagation in open guide. In this approach, several characteristics of the geometrical and physical complexity of urban areas can be taken into account. Illustrations based on the numerical implementation of the method reveal physical phenomena related to irregularities and absorption of facades, or the consideration of meteorological effects, and open both academic and applied research prospects.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (101 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 97-101

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  • Bibliothèque : Université du Maine. Service commun de documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2009LEMA1014
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  • Cote : 2009LEMA1014
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