Propagation d'ondes de Lamb dans un guide d'ondes à interface périodique

par Maxime Bavencoffe

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Jean-Louis Izbicki et de Anne-Christine Hladky.

Soutenue en 2009

à Le Havre .


  • Résumé

    Ce travail de thèse est à la croisée de deux thèmes de recherche : le contrôle non destructif et les cristaux phononiques. L’objectif poursuivi est l’étude du rapport entre l’existence de bandes interdites dans un cristal phononique infini et l’atténuation observée des ondes de Lamb se propageant à travers un cristal de taille limitée. Ceci correspond physiquement à l’étude du couplage de modes de vibration en présence d’une interface périodique. Cette étude est en premier lieu numérique : la méthode des éléments finis est utilisée à l’aide du code ATILA®. Une plaque d’aluminium infinie à périodicités sinusoïdales est ainsi modélisée. Pour chaque fréquence étudiée, les valeurs complexes du nombre d’onde k sont obtenues. Les courbes de dispersion dans l’espace (kʹ, kʺ, f) sont alors tracées et montrent que les valeurs de la partie imaginaire du nombre d’onde (kʺ) sont non nulles pour des fréquences comprises dans les bandes interdites. Ces valeurs correspondent à des modes évanescents. Ceux-ci sont caractérisés par une étude paramétrique (influence de la profondeur, du nombre de périodes). Une plaque d’aluminium finie présentant un réseau de rainures à périodicité sinusoïdale est ensuite considérée. L’analyse harmonique de cette structure permet de relier l’atténuation des ondes de Lamb et la présence d’une onde évanescente existant dans un réseau infini de périodicités sinusoïdales. Enfin, l’étude expérimentale d’une plaque d’aluminium finie présentant un réseau de rainures à périodicité triangulaire est réalisée. Une mesure de la conversion de mode est effectuée et la formation d’un couplage entre un mode propagatif et un mode rétropropagatif sous le réseau est observée.

  • Titre traduit

    Propagation of Lamb waves through a wave guide with a periodic interface


  • Résumé

    This work deals with two research fields: the non destructive testing and the phononic crystals. The pursued goal is the study of the relation between the existence of forbidden bands for an infinite phononic crystal and the observed attenuation of the propagating Lamb waves through a limited crystal. Physically, this corresponds to the study of the coupling of vibrating modes faced with a periodic interface. First, a numerical study involving the finite element method thanks to the ATILA® code is performed. An infinite plate made of aluminum with a periodic sinusoïdal corrugation is foremost modeled. For each studied frequency, the complex values of the wavenumber k are obtained. The dispersion curves in the (kʹ, kʺ, f) space are then plotted and show that the values of the imaginary part of the wavenumber (kʺ) are non-null in the frequency ranges of the forbidden bands. These values correspond to evanescent modes. Those modes are characterized by a parametric study (influence of the depth, the number of periods). A finite plate made of aluminum with a periodic sinusoidal corrugation is next considered. The harmonic analysis of this structure allows to link the Lamb waves attenuation and the presence of an evanescent wave existing in an infinite sinusoidal grating. Finally, the experimental study of a finite plate made of aluminum with a periodic triangular corrugation is realized. A measure of the mode conversion is performed and the forming of a coupling between a propagating mode and a backward one under the grating is observed.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (166 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fins de chapitres

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : STH 907
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