Calculs de plaques fissurées en flexion avec la méthode des éléments finis étendue (XFEM)

par Jérémie Lasry

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Yves Renard et de Michel Salaün.

Soutenue en 2009

à Toulouse, INSA , en partenariat avec Institut de mathématiques de Toulouse (laboratoire) .

  • Titre traduit

    Computation of cracked plates in bending with the eXented finite element method (XFEM)


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée au développement de méthodes numériques pour la simulation de plaques et coques fissurées. Pour ce problème, les méthodes classiques sont basées sur la Méthode des Eléments Finis (MEF). En raison de la présence d’une singularité en fond de fissure, la MEF souffre de plusieurs défauts. Son taux de convergence n’est pas optimal. De plus, en cas de propagation de la fissure, le domaine doit être remaillé. Une nouvelle méthode d’éléments finis, introduite en 1999 et baptisé XFEM permet de s’affranchir de ces inconvénients. Dans cette méthode, la base éléments finis est enrichie par des fonctions de forme spécifique qui représentent la séparation du matériau et la singularité de fond de fissure. Ainsi, domaine et fissure sont indépendants et le taux de convergence est optimal. Dans cette thèse, on développe deux formulations XFEM adaptées à un modèle de plaques minces. Ces méthodes ont pu être implémentées dans la bibliothèque d’éléments finis Getfem++, et testées sur des exemples où la solution exacte est connue. L’étude d’erreur montre que la méthode XFEM possède un taux de convergence optimal, alors que la MEF montre une convergence plus lente. L’autre contribution de cette thèse concerne le calcul de Facteurs d’Intensité de Contraintes (FIC) : ces grandeurs indiquent le risque de propagation de la fissure. Nous proposons deux méthodes de calcul originales, basées sur nos formulations XFEM. La première méthode utilise l’intégrale-J, et la deuxième fournit une estimation directe, sans post-traitement.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (165 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 161-163

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009/994/LAS
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.