Prévision spatiale du trafic routier, méthode creuse pour l’estimation de densité et maximum d’entropie pour les sondages

par Yanwen Yan

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Fabrice Gamboa et de Jean-Michel Loubès.

Soutenue en 2009

à Toulouse, INSA .


  • Résumé

    Dans un premier travail, nous avons développé empiriquement une méthode d’apprentissage pour prédire le trafic routier. Notre méthode est basée sur une classification des coefficients d’ondelettes des champs (spatio-temporelles) des vitesse. Nous proposons, trois méthodes de prévision différentes. Les tests numériques que nous avons effectués montrent que notre approche bidimensionnelle utilisant la transformée en ondelettes améliore la précision des prévisions. Notre second axe concerne l���estimation adaptative dans le cadre du modèle de densité observé sur un échantillon i. I. D. . Nous développons une méthode d’estimation creuse sur les coefficients d’ondelettes. Plus précisement, il s’agit d’une méthode de vraisemblance pénalisée par la norme l1 des coefficients d’ondelettes de la log-densité. Nous montrons que l’estimateur proposé est adaptatif. Il converge à vitesse optimale sans connaissance préalable de la régularité de la densité. Notre dernier axe conderne la théorie de sondages. Nous utilisons une méthode d’entropie maximale pour calibrer les poids permettant la construction d’un estimateur à partir d’observation partielle. La détermination des poids s’obtient en les modélisant par des variables aléatoires possédant une loi a priori donnée. On recherche alors une distribution qui maximise l’entropie sous la contrainte d’équilibrage

  • Titre traduit

    Spatial forecasting for traffic road, sparse method of density estimation and maximum entropy method for survey sampling


  • Résumé

    Our research focuses on three axes. In the first part, we study the short-term forecasting for traffic velocity. We propose three different forecasting methods. The result of experiment shows that the method based on the image analysis by 2-D wavelet transform with threshold improves the forecast veracity. In the second part, we study density estimation using penalized log-likelihood method. We aim at building an adaptive estimator in the sense that it converges at the optimal rate of convergence without prior knowledge on the density regularity. Finally, in the last part, we study the calibration methods in survey sampling. We extend the calibration technique by using a maximum entropy method. Finding the optimal weights is achieved by considering random weights and looking for a distribution which maximizes an entropy under the calibration constraint

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Informations

  • Détails : 1 vol. (102 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 85-91

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  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009/956/YAN
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