Systèmes dynamiques et incertitudes

par Franziska Schmidt

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Claude-Henri Lamarque.

Soutenue en 2009

à Villeurbanne, INSA .


  • Résumé

    Les structures de génie civil présentent souvent des incertitudes, qui peuvent être de différentes origines et de différentes formes. Nous abordons dans cette thèse quelques aspects de ces incertitudes. Tout d’abord, nous étudions l’influence de conditions initiales et de paramètres incertains dans les mouvements non réguliers. Ceci passe par la définition d’une matrice de variation tangente. Cette étude est appliquée à quelques cas particuliers, dont la chute de blocs le long d’une pente et un oscillateur linéaire à impacts. Ensuite, l’impact d’une sollicitation incertaine sous forme de bruit blanc est étudié à l’aide de l’équation de Fokker-Planck. Celle-ci est résolue de façon numérique avec la méthode des différences finies afin d’obtenir la densité de probabilité des états du système. En particulier, cela est réalisé pour les oscillateurs linéaire, de Duffing, avec friction et le système dynamique du pompage énergétique. Une troisième partie se consacre à l’étude des exposants de Lyapunov. Dans un premier temps, nous les étudions en temps fini. En effet, ils dépendent alors du temps, des conditions initiales, de l’espace, de la divergence initiale. . . Et ils peuvent alors être différents de leur valeur à l’infini. Ensuite, nous testons une méthode innovante pour calculer ces exposants, en utilisant la matrice de divergence. Elle est appliquée à divers systèmes dynamiques, ce qui permet d’évaluer son efficacité. Finalement, l’incertitude sur la loi de comportement est étudiée pour le système dynamique du pompage énergétique. Diverses lois de comportement, élastiques, élastoplastiques parfaits et élastoplastiques avec endommagement, sont appliquées et la robustesse du phénomène de transfert d’énergie est estimée.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (XVI-378 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 333-340

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(3525)
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