Théorie du contrôle et systèmes hybrides dans un contexte cryptographique

par Phuoc Vo Tan

Thèse de doctorat en Automatique et traitement du signal

Sous la direction de Gilles Millerioux et de Jamal Daafouz.

Soutenue le 12-11-2009

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , dans le cadre de IAEM - Ecole Doctorale Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques , en partenariat avec Centre de recherche en automatique (Nancy) (laboratoire) .

Le président du jury était Mohammed Msaad.

Le jury était composé de Gilles Millerioux, Jamal Daafouz, Mohammed Msaad, Nacim Ramdani, Krishna Busawon, Philippe Guillot.

Les rapporteurs étaient Nacim Ramdani, Krishna Busawon.


  • Résumé

    La thèse traite de l’utilisation des systèmes hybrides dans le contexte particulier des communications sécurisées et de la cryptographie. Ce travail est motivé par les faits suivants. L’essor considérable des communications qui a marqué ces dernières décennies nécessite des besoins croissants en terme de sécurité des échanges et de protection de l’information. Dans ce contexte, la cryptographie joue un rôle central puisque les informations transitent la plupart du temps au travers de canaux publics. Parmi les nombreuses techniques de chiffrement existants, le chiffrement par flot se distingue tout particulièrement lorsqu’on le débit d’une communication sécurisée est privilégié. Les chiffreurs par flot sont construits à partir de générateurs de séquences complexes décrits par des systèmes dynamiques et devant être synchronisés de part et d’autre du canal d’échanges. Les objectifs et les résultats de ce travail se déclinent en trois points. Tout d’abord, l’intérêt d’utiliser des systèmes hybrides en tant que primitives cryptographiques est motivé. Par la suite, une étude comparative est menée afin d’établir une connexion entre les algorithmes de masquage de l’information basés sur le chaos et les algorithmes de chiffrement usuels. L’étude porte exclusivement sur des considérations structurelles et repose sur des concepts de la théorie du contrôle, en particulier l’inversibilité à gauche et la platitude. On montre que la technique de masquage dite par inclusion, qui consiste à injecter l’information à protéger dans une dynamique complexe, est la plus efficace. De plus, on montre que sous la condition de platitude, un système de masquage par inclusion est structurellement équivalent à un chiffreur par flot particulier appelé auto-synchronisant. Enfin, des méthodes de cryptanalyse pour évaluer la sécurité du masquage par inclusion sont proposées pour une classe particulières de systèmes hybrides à savoir les systèmes linéaires à commutations. A nouveau, des concepts de la théorie du contrôle sont utilisés, il s’agit de l’identifiabilité paramétrique et des algorithmes d’identification. Des spécificités relatives au contexte particulier de la cryptographie sont prises en compte. En effet, contrairement à la plupart des cas rencontrés dans le domaine du contrôle où les variables des modèles dynamiques sont continues car relatives à des systèmes physiques, les variables prennent ici des valeurs discrètes. Les modèles dynamiques sont en effet décrits non plus dans le corps des réels mais dans des corps finis en vue d’une implémentation sur des machines à états finis tels ordinateur ou tout autre dispositif numérique

  • Titre traduit

    Control theory and hybrid system in a cryptograhical context


  • Résumé

    This manuscript deals with a specific engineering application involving hybrid dynamical systems : secure communications and cryptography. The work is motivated by the following facts. The considerable progress in communication technology during the last decades has led to an increasing need for security in information exchanges. In this context, cryptography plays a major role as information is mostly conveyed through public networks. Among a wide variety of cryptographic techniques, stream ciphers are of special interest for high speed encryption. They are mainly based on generators of complex sequences in the form of dynamical systems, which must be synchronized at the transmitter and receiver sides. The aim of this work is threefold. First, the interest of resorting to hybrid dynamical systems for the design of cryptographic primitives is motivated. Secondly, a connection between chaotic and conventional cryptography is brought out by comparing the respective algorithms proposed in the open literature. The investigation focuses on structural consideration. Control theoretical concepts, in particular left invertibility and flatness, are the central tools to this end. It is shown that the so-called message-embedding technique, consisting in injecting the information to be concealed into a dynamical system, is the most relevant technique. Furthermore, it is shown that, under the flatness condition, the resulting cipher acts as a self-synchronizing stream cipher. Finally, cryptanalytic methodologies for assessing the security of the message-embedded cryptosystem involving a special class of hybrid systems, namely the switched linear systems, are proposed. Again concepts borrowed from control theory, namely identifiability and identification, are considered. Specificities related to the context are taken into account. The variables describing the dynamical systems do not take values in a continuum unlike what usually happens in automatic control when physical models are considered. They rather take values in finite cardinality sets, especially finite fields, since an implementation in finite state machines, say computers or digital electronic devices, is expected


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