Applications de l’analyse fractale dans le cas de ruptures dynamiques

par Claudia Secrieru

Thèse de doctorat en Mécanique et matériaux

Sous la direction de Alain Iost, Ion Dumitru et de Jean-Marie Nianga.

Soutenue en 2009

à Paris, ENSAM , en partenariat avec Arts et Métiers ParisTech. Centre d'enseignement et de recherche (Paris) (autre partenaire) .


  • Résumé

    L'ouvrage contient une modalité originale d'approche des objets fractals, tant du point de vue mathématique, que du point de vue physique. Par la rigueur de cette analyse, les concepts de fractal et de dimension fractale ont pu être correctement définis. Ainsi, de l'étude comparative des méthodes de calcul de la dimension fractale applicables aux surfaces de rupture, on relève comme méthodes les plus efficaces: la méthode Box Counting, la méthode des oscillations et la méthode de l'exposant de Hurst. En commençant par la méthode classique des îles (Slit Island), les applications de l'interférométrie sur la détermination de la dimension fractale des surfaces de rupture, dans le cas des éprouvettes Charpy pour l'acier XC 65 trempé et l'acier inox 316L, ont pu être mises en place. Cette nouvelle méthode peut mieux caractériser la topographie de la surface de rupture mesurée en interférométrie à l'aide de la dimension fractale. Pour réaliser le traitement des données obtenues à la suite de l'analyse de l'état des surfaces des éprouvettes basées sur l'interférométrie, il a été nécessaire d'élaborer un logiciel (Mesrug) permettant le traitement statistique d'une base de données complexes. Ce logiciel utilisé initialement en France et créé par le Professeur Maxence Bigerelle de l’Université de Technologies de Compiègne, a été développé et réactualisé pour le calcul des paramètres de rugosité de la section de rupture, pour les éprouvettes Charpy. Nos recherches ont, par ailleurs, montré que l'énergie à la rupture par un seul choc varie de façon inversement proportionnelle à la dimension fractale ; cette observation constituant une contribution majeure de l'ouvrage.

  • Titre traduit

    Applications de l’analyse fractale dans le cas de ruptures dynamiques


  • Résumé

    The work contains an original modality of approach of fractals objects, as well, from the mathematical point of view, as the physical one. By this rigorous study, the concepts of fractal and fractal dimension have been correctly defined. Therefore, from the analysis of the comparative study of the methods of calculating of the fractal dimension in the case of fracture surfaces, one will notice the fact that the most efficient methods are: the Box Counting method, the Variations method and the Hurst exponent. By beginning with the traditional method of the islands (Slit Island), the applications of the interferometry on the determination of the fractal dimension of the fracture surfaces in the case of the Charpy specimens for the hardened steel XC 65 and stainless steel 316L have been organized. This new method can better characterize the topography of the fracture surface measured in interferometry using fractal dimension. To accomplish the data processing obtained following the analysis of the state of surfaces of the specimens based on interferometry, the development of a software (Mesrug) which allows a statistical processing of a complexes database have been necessary. This software used initially in France and created by Pr. Maxence Bigerelle, was developed and reactualized for the calculation of the roughness parameters of the fracture section for the Charpy specimens. Our researches showed that fracture energy by only one shock varies in a way inversely proportional with fractal dimension. This observation constitutes an important contribution of the work.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (254 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 170-177

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