Modélisation electromagnétique de structures périodiques et matériaux artificiels : application à la conception d'un radôme passe-bande

par Samuel Nosal

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Jacques Greffet et de Paul Soudais.

Le président du jury était Daniel Maystre.

Le jury était composé de Jean-Jacques Greffet, Paul Soudais, Fadi Issam Baida, Abderrahmane Bendali, Toufic Abboud.

Les rapporteurs étaient Fadi Issam Baida, Abderrahmane Bendali.


  • Résumé

    Les surfaces sélectives en fréquence (FSS) pour la furtivité radar ou l’optique ont été largement étudiées. Depuis plus de vingt ans, des matériaux artificiels ont été conçus, permettant d’obtenir des propriétés particulières, notamment l’existence de bandes permises ou interdites, réfraction négative, ultra-réfraction. Par ailleurs, des antennes basées sur la mise en réseau d’un élément rayonnant sont plus compactes et plus facilement intégrables. Le problème de la diffraction d’une onde plane par des réseaux tridimensionnels bipériodiques peut être résolu par éléments finis ou par équations intégrales bipériodiques ; il l’est souvent par une méthode hybride combinant la méthode des éléments finis et la méthode aux équations intégrales. Nous avons choisi de développer une méthode hybride utilisant deux variantes de la méthode aux équations intégrales. Les domaines semi-infinis (l’extérieur du réseau) sont traités par des équations intégrales bipériodiques (EI3D2D), et les domaines bornés (l’intérieur du réseau) sont traités par des équations intégrales tridimensionnelles (EI3D), auxquelles on impose des conditions aux limites de pseudopériodicité. Ce code numérique est développé dans le cadre du code SPECTRE de Dassault-Aviation, qui est un code généraliste 3D, afin de bénéficier de la richesse des modèles qui y ont déjà été développés (modèle composé d’un nombre quelconque de sous-domaines de formes et de matériaux quelconques, traitement des différents cas de jonctions entre sous-domaines, matériaux de faible épaisseur). L’efficacité en termes de précision et en temps de calcul de la méthode numérique est validée par comparaison des résultats avec d’autres simulations numériques et également avec des résultats de mesures. Les cas testés sont représentatifs de plusieurs des principaux phénomènes liés aux métamatériaux : surfaces sélectives en fréquence, transmission « extraordinaire », surfaces à haute impédance. Enfin, nous étudions un radôme passe-bande indépendant à l’angle d’incidence, à l’aide de la méthode numérique que nous proposons. La structure retenue se base sur un réseau de cavités coaxiales dans une couche métallique. Nous expliquons l’origine physique des résonances qui apparaissent et nous suggérons une évolution géométrique du profil des cavités, afin d’augmenter la largeur de bande passante.

  • Titre traduit

    Electromagnetic modeling of periodic structures and artificial materials : application to a bandpass radom's conception


  • Résumé

    Frequency selective surfaces (FSS) for radar stealth or in optics have been widely studied. For more than two decades, articial materials have been designed to highlight specific behaviour, like the existence of allowed or forbidden bands, negative refraction, ultra-refraction... Moreover, antennas based upon an array of radiating elements improve the compactness and integration of these features. The problem of the diffraction of a plane wave by 3D biperiodic scatterers can be solved by finite-elements methods (FEM) or biperiodic boundary integral equations (BIE). It is often done by hybrid methods, that combine FEM and BIE. We choose to develop a hybrid method that uses two variants of the BIE method. Semiinfinite outer domains are treated by biperiodic integral equations (3D2D IE) and inner bounded domains are treated by 3D free-space integral equations (3D IE). Pseudoperiodic boundary conditions are enforced in the scattering biperiodic structure. The numerical code is developed in the framework of Dassault Aviation’s SPECTRE code, which is a general 3D code, in order to take advantage of the various models that have already been developed : arbitrary number of sub-domains of various shapes or materials, treatment of the different types of junctions between sub-domains, thin slabs. The efficiency in terms of accuracy and computation time of the numerical code is validated by comparison of the results from other numerical simulations or measurements. All the test cases are representative of several of the main phenomena that can be observed in metamaterials : FSS, “extraordinary” transmission, high-impedance surfaces. Finally, a bandpass radome which is independent to the angle of incidence is studied. The proposed numerical method is used. The chosen structure is based upon an array of coaxial cavities in a metallic slab. We explain the physical origin of resonances that appear and we suggest a geometrical evolution of the profile of the cavities, to favor a wideband behavior.


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