Vérification des facteurs d'intensité de contrainte calculés par XFEM

par Julien Panetier

Thèse de doctorat en Mécanique. Génie mécanique. Génie civil

Sous la direction de Pierre Ladevèze.

Soutenue en 2009

à Cachan, Ecole normale supérieure .


  • Résumé

    La prévision de la tenue des structures fissurées nécessite le calcul du taux de restitution d'énergie ou des facteurs d'intensité de contrainte (FIC) en pointe de fissure. Ces quantités sont généralement évaluées après une analyse éléments finis. Plus récemment l'apparition de la XFEM a permis d'améliorer la description des champs en pointe fissure et de s'affranchir des remaillages successifs après chaque pas de propagation. Néanmoins, la solution ainsi calculée demeure une solution approchée de la solution du problème de référence. Il est donc important de pouvoir évaluer la pertinence de ces calculs. Ces travaux de thèse proposent une technique à même de fournir un encadrement conservatif des FIC évalués par une méthode éléments finis classique et par la XFEM. L'utilisation des techniques d'évaluation d'erreur sur les quantités d'intérêt et de l'erreur en relation de comportement permet dans un premier temps de fournir des bornes de bonne qualité pour les FIC. On propose ensuite une méthode permettant d'évaluer l'erreur globale commise lors d'une analyse XFEM. Elle fait intervenir l'erreur en relation de comportement et des techniques de construction de champs de contrainte adéquates. On est alors en mesure de proposer un encadrement assez fin des FIC pour un coût numérique très raisonnable. L'estimation d'erreur peut finalement être envisagée comme un moyen de déterminer les quantités d'intérêt avec précision.

  • Titre traduit

    Strict bounds for the stress intensity factors computed by the extended finite element method


  • Résumé

    In the field of fracture mechanics, the analysis of a structure containing cracks involves the calculation of some quantities of interest like the stress intensity factors (SIF) or the energy release rate. It is necessary to assess the quality of these quantities when they are computed by a numerical scheme. These past decades, efficient tools were developed to calculate accurate bounds for linear outputs of interest computed by the finite element method (FEM). The most widespread technique involves the resolution of the well known adjoint problem. It derives from the global error estimators in energy norm. The technique developped at the LMT Cachan allows one to easily get sharp and strict bounds. The local error estimator for the stress intensity factors has already been succesfully tested for the standard FEM. Herein, we focus on the verification of the computed SIF with the extended finite element method introduced. We take into account the enrichment both by the asymptotic and by the discontinuous functions. The use of asymptotic fields and the exploitation of intrinsic properties of the error estimator allows us to get strict bounds in respect with the XFEM framework.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (145 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 135-145

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