Approche sans maillage basée sur la Méthode des Eléments Naturels (NEM), pour les écoulements bidimensionnels à surface libre

par Mohsen Darbani

Thèse de doctorat en Mécanique avancée

Sous la direction de Abdellatif Ouahsine et de Pierre Villon.

Soutenue en 2009

à Compiègne .


  • Résumé

    La résolution des équations à surface libre est souvent confrontée à des difficultés numériques liées à une trop forte distorsion du maillage, comme c’est le cas lors de rupture de barrage ou de déferlement de vagues. Dans ce travail on se propose d’appliquer une technique sans maillage basée sur la Méthode des Eléments Naturels pour simuler l’écoulement en 2D d’un fluide en présence de forts gradients. Les équations considérées sont celles de Saint-Venant transitoires où l’on tient compte des termes non-linéaires et de la force de Coriolis. Afin d’optimiser les temps de calcul et d’éviter des appels à des algorithmes de type Newton-Raphson, une technique purement Lagrangienne a été utilisée pour traiter les termes non-linéaires. Cependant la gestion des conditions aux limites demeure une difficulté majeure. Nous avons donc défini un domaine géométrique assez mince aux voisinages immédiats des frontières, et un domaine de calcul qui sera enrichi au fur et à mesure que des particules quittent le domaine de calcul.

  • Titre traduit

    Meshless approach based on Natural Element Method for 2D shallow water flows


  • Résumé

    Solving equation with free surface often encounters numerical difficulties related to excessive mesh distortion as is the case of dambreak or breaking waves. In this work we explore the meshfree technique based on the Natural Element Method(NEM) to simulate the 2D fluid flow in presence of strong gradients. The equations considered here are those of Saint-Venant shallow water where we consider the full non-linear equations, with a transient flow under the Coriolis effect. The nonlinear terms are computed by using a Lagrangian technique based on the method of the characteristics. This will allow us to avoid setting up a numerical algorithm, like Newton-Raphson’s, which tend to extend the computing time. However, the management of boundary conditions remains a major difficulty in meshless methods. We have therefore defined a thin geometrical domain close to the boundaries and a domain for computing that will be submitted to nodal enrichment, when the particles leave the computational domain.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (146 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 112 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009 DAR 1851
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