Construction de modèles d'ordre réduit non-linéaires basés sur la décomposition orthogonale propre pour l'aéroélasticité

par Antoine Placzek

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Roger Ohayon.

Soutenue en 2009

à Paris, CNAM .


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  • Titre traduit

    Construction of nonlinear proper orthogonal decomposition based reduced-order models for aeroelastic applications


  • Résumé

    La prédiction numérique de la réponse de systèmes aéroélastiques devient rapidement très coûteuse dès qu’il s’agit d’effectuer une analyse paramétrique. Le recours à un modèle d’ordre réduit fidèle au système dynamique initial est alors indispensable pour réduire les coûts de calcul. Ainsi, l’utilisation d’une base de vecteurs issus de la décomposition orthogonale propre (POD) combinée ensuite à une projection de Galerkin s’est imposée en mécanique des fluides. La difficulté de la construction d’un tel modèle d’ordre réduit pour les systèmes aéroélastiques est triple : tout d’abord en raison des non-linéarités inhérentes aux équations de Navier-Stokes, ensuite à cause de l’incohérence de la définition des modes POD pour un domaine en mouvement et enfin de par la nécessité d’une stabilisation. Tout d’abord, le modèle d’ordre réduit reposant sur l’utilisation des modes POD est appliqué à un système dynamique linéaire pour lequel plusieurs formulations sont développées pour tenir compte de conditions limites spécifiques. Ensuite, le modèle d’ordre réduit est développé pour les équations de Navier-Stokes d’un fluide compressible au moyen d’un jeu de variables particulier. Ce premier modèle réduit développé pour un domaine de frontières fixes est corrigé puis validé sur l’exemple d’un profil NACA0012 fortement incliné pour provoquer l’apparition d’une allée de vortex. Finalement, le modèle d’ordre réduit est étendu au cas d’un domaine mobile sous l’hypothèse d’un mouvement de corps rigide afin d’éluder le problème de définition des modes POD. Ce modèle est alors employé pour reproduire l’écoulement transsonique autour d’un profil NACA0064 animé d’un mouvement d’oscillation.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (290 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 277-290

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  • Bibliothèque : Conservatoire national des arts et métiers (Paris). Bibliothèque Centrale.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : Th A 677
  • Bibliothèque : Conservatoire national des arts et métiers (Paris). Bibliothèque Centrale.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : Th A 677 double
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