La dynamique des champs et des particules dans un scenario pentadimensionnel : problèmes et perspectives de la théorie Kaluza-Klein

par Valentino Lacquaniti

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Pascal Chardonnet.

Soutenue en 2009

à l'Université Savoie Mont Blanc .


  • Résumé

    Les modèles de Kaluza-Klein multi-dimensionnels permettent de considérer l'unification de la gravité avec des champs de Yang-Mills : dans ces scénarios l'invariance par difféomorphismes génériques est brisée, et les symétries de jauge sont générées à partir de l'invariance par isométries dans l'espace-temps extra-dimensionnel. Dans ce contexte, le modèle le plus simple est le modèle pentadimensionnel, puisque la dimension supplémentaire, bien que compacte, n'a pas de courbure, et le modèle présente les caractéristiques d'une algèbre abélienne : il décrit le couplage entre la gravité ordinaire, un champ de jauge U(1) et un champ scalaire - le facteur d'échelle de la cinquième dimension -. Les principales hypothèses, qui garantissent l'inobservabilité de la cinquième dimension, sont la compactification à une échelle de moins de 10-18cm, et la condition de cylindricité, c'est-a-dire l'hypothèse que la métrique n'est pas dépendante de la cinquième coordonnée. Avec l'hypothèse supplémentaire que le champ scalaire soit constant, on est en mesure, avec ce modèle, de reproduire la théorie d'Einstein-Maxwell dans le vide; sinon, on a à faire avec une théorie de la gravité modifiée et les effets du champ scalaire méritent une étude ad hoc, qui est en partie abordée dans ce travail.

  • Titre traduit

    Dynamics of fields and particles in a 5-dimensional scenario : problems and perspectives of the Kaluza-Klein theory


  • Résumé

    In this work a revised study of the compactified 50 Kaluza-Klein ( KK ) model is performed. At first, it is proved the compatibility of ADM slicing with respect to the KK reduction and the Hamiltonian formulation of the model is therefore obtained : this analysis envisages how the Gauss constraint arises as a particular case of supermomenta constraints; moreover, it is shown that the hamiltonian constraint can be solved with respect to the conjugate momentum of the metric scalar field, thus allowing to write a Schroedinger-like equation via a Brown-Kuchar approach. Thereafter the problem of matter coupling is addressed and a new approach is proposed; in such a scheme a 5D cylindrical energy-momentum tensor is postulated and the dynamics of test particle is faced via a proper localization hypothesis by mean of a multi pole expansion a lá Papapetrou. The particles turns out to be delocalized into the extra dimension and the tower of huge massive modes is removed. Such a result allows us to deal consistently with matter without discarding the compactification hypothesis. Therefore a full model, involving metric fields and matter is formulated, where an extra scalar source term appears and the rest mass of particles is varying depending on scalar fields ( the metric one plus the source one ). Promising scenarios, in order to deal with unification scheme and dark matter models are outlined.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (143 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.[133]-143. Index

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