Thèse de doctorat en Mathématiques et applications
Sous la direction de Yuri Kabanov.
Soutenue en 2009
à Besançon , en partenariat avec Université de Franche-comté. UFR des sciences et techniques (autre partenaire) .
Cette thèse propose une étude de trois grands problèmes de mathématiques financières dans les marchés financiers avec coûts de transactions proportionnels. La. Première partie est consacrée à l’étude des conditions de non arbitrage dans un marché avec information incomplète. La seconde partie résout le problème de recouvrement d`option américaine dans le cas continue et introduit le concept de système de prix cohérent. Enfin, la troisième partie traite du problème de consommation – investissement de Merton dans un marché où le processus des prix est dirigé par un processus de Lévy.
No arbitrage, hedging and consumption-investiment optimisation problems in a market with transaction costs
This thesis deals with three problems of financial mathematics in the markets with proportional transaction costs. The first part is devoted to the conditions of no-arbitrage in a market with partial information. The second solves the hedging problem for the American options in a continuous time setting and introduces the concept of coherent price system. Finally, the third part deals with Merton’s consumption-investment problem in a market where the price process is driven by a Levy process.