Etude de la solidification dirigée par la méthode du champ de phase : comparaison théorie - expérience pour un alliage binaire dilué

par Tristan Ducousso

Thèse de doctorat en Sciences des matériaux et nanosciences

Sous la direction de Jean-Marc Debierre et de Rahma Guérin.

Soutenue en 2009

à Aix-Marseille 3 .

  • Titre traduit

    Directional solidification of a dilute binary alloy : phase-field in comparison with analytical and experimental results


  • Résumé

    En solidification dirigée, la direction de croissance des microstructures est contrainte par deux axes : l'orientation du cristal et le gradient thermique. Une loi pour la sélection de la direction de croissance a été récemment établie expérimentalement. Pour tester ces observations, nous utilisons un modèle de champ phase incorporant un courant correctif phénoménologique. Nos résultats diffèrent sensiblement de la loi expérimentale. C'est la forme du courant qui est remise en question dans cette étude. Premièrement, nous développons une forme généralisée du courant correctif à partir des principes de la thermodynamique. Ensuite, nous raccordons notre modèle au modèle physique pour un coefficient de diffusion quelconque dans la phase solide. Nous montrons que le courant dépend d'un paramètre X non défini dans un modèle à interface diffuse. Finalement, une méthode level-set est développée pour quantifier ce paramètre à partir d'une interface abrupte. Les résultats de cette méthode semblent indiquer que la valeur de X est très faible en solidification libre. Cependant, le gradient thermique en solidification dirigée pourrait augmenter la valeur de ce paramètre, et donc diminuer la précision du modèle du champ de phase. Une étude numérique reste à réaliser pour vérifier ce dernier point.


  • Résumé

    The growth direction of dendritic structures during directional solidification is bounded by crystal and imposed temperature gradient axes. An empirical scaling law has recently been proposed to describe the selected growth direction. These observations are compared to results obtained from a "one-sided" phase-field model including a phenomenological antitrapping current. We found a significant discrepancy between numerical and experimental results. One possible explanation may be found in the current form. First, a generalized expression for the antitrapping current is obtained in the framework of irreversible thermodynamics. Then, we present an analysis of the sharp-interface limit of our phase-field model with an arbitrary diffusion coefficient in the solid phase. We show that the current depends on a parameter X which cannot be determined directly with a diffuse-interface model. Finally, a level-set method based on sharp-interface model is developed to quantify this parameter. The level-set method indicates that X seems to be a very small parameter in free dendritic growth. However, the gradient temperature could increase this parameter in directional solidification, and so reduce the accuracy of the phase-field model. Numerical simulations remain to be done in order to test this point.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (vi, 144 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 131-135

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  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 200069710
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