Propriétés statistiques des systèmes dynamiques déterministes et aléatoires

par Philippe Marie

Thèse de doctorat en Physique - Mathématique

Sous la direction de Sandro Vaienti.

Soutenue en 2009

à Aix Marseille 2 .


  • Résumé

    L'évolution de beaucoup de phénomènes naturels (en physique, en finance, en biologie, météorologie. . ) est modélisée dans la théorie classique des systèmes dynamiques par l'itération d'une unique transformation de l'espace des phases ; l'évolution temporelle étant alors représentés par une orbite dans cet espace. Cependant la rigidité de cette théorie semble incompatible avec une modélisation pertinente de la nature. Dans cette thèse nous étudions les propriétés statistiques des systèmes dynamiques aléatoires, qui définissent un cadre plus flexible à l'étude des comportements à long terme des phénomènes naturels, en particuliers de ceux présentant un comportement chaotique.

  • Titre traduit

    Statistical properties of deterministic and rnadom dynamical systems


  • Résumé

    Deterministic dynamical systems and ergodic theory provide a descroption of many natural phenomena. Two main objects are traditionally needed to definie the system : a phase space whose elements will characterize the state of the system at many time and an evolution law which will give its temporal behaviour. Firstly, the rigidity of models of the nature seem incompatible with the reality. It is necessary to add a small amount of randomness during the system evolution to correct our partial knowledge of the wolrd, especially for systems with a strong sensitivity to initial conditions (chaos). This leads to what we call stochastic perturbations of a dynamical system, which forms the basis of this Fellowship proposal. Secondly, some phenomena are intrinsically study of random dynamical systems

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Informations

  • Détails : 1vol. (168 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.163-167

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  • Disponible pour le PEB
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