G-structures projective et conforme et leur structure BRS

par Carina Tidei

Thèse de doctorat en Physique théorique et mathématique

Sous la direction de Serge Lazzarini.


  • Résumé

    Cette étude propose une application innovante de deux concepts très étudiés par la communauté mathématique, le fibré des k-repères et la connaxion de Cartan. D'une part, l'utilisation d'une connexion de Cartan particulière sur le fibré des 2-repères nous permet de proposer une généralisation de la notion de dérivée de Schwarz en dimension arbitraire, pour les difféomorphismes projectifs et conformes. D'une part, nous avons pu élaborer une structure de BRS permettant de reproduire infinitésimalement l'action des difféomorphismes sur des champs de jauge à un terme de courbure près. Ainsi, la notion de connexion de Cartan sur le fibré des 2-repère a permis de résoudre un problème ouvert, originellement formulé par A. M. Polyakov en 1990 qui obtient formellement l'action difféomorphismes (symétrie de l'espace-temps) à partir d'une transformation de jauge (symétrie interne). Les symétries d'espace-temps et les symétries internes peuvent ainsi être exprimées dans un formalisme similaire

  • Titre traduit

    Projective and conformal G-structures and their BRS-structure


  • Résumé

    This study proposes an innovation application of two concepts studied by the mathematical community, the k-frame bundle and the Cartan connection. On the one hand, the use os a special Cartan connection on the 2-frame bundle allows us to propose a generalization of the concept of Schwarzian derivative in arbitrary dimension for projective and conformal diffeomorphisms. On the other hand, we were albe to develop a BRS structure which reproduce infinitesimally the action of diffeomorphisms on gauge fields plus a curvature term. Hence, the notion of Cartan connection on the frame bundle of second order resolves a problem open since twenty years by A. M. Polyakov who obtains the action of diffeomorphisms (space-time summetry) from a gauge transformation (internal symmetry). The result was published and opens a new field of recherch. The space-times and internal symmetries can then be formalised thanks to the same formalism

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Informations

  • Détails : 1 vol. (112 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.109-112

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
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