Action spectrale en géométrie non commutative et calcul pseudodifférentiel global

par Cyril Lévy

Thèse de doctorat en Physique et Science de la matière. Physique théorique, Physique mathématique

Sous la direction de Bruno Iochum.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous avons étudié certaines questions mathématiques associées au calcul de l’action spectrale de Chamseddine--Connes sur des exemples fondamentaux de triplets spectraux non commutatifs, tels que le tore non commutatif et la 3-sphère quantique SUq(2). Nous avons montré en particulier qu’une condition diophantienne sur la matrice de déformation du tore est cruciale pour obtenir l’action spectrale en tenant compte de la structure réelle. Nous avons aussi étudié la question de l’existence de tadpoles (termes linéaires par rapport au potentiel de jauge de la fluctuation de la métrique dans l’action spectrale) dans le cas de géométries riemanniennes commutatives, et la construction d’un calcul pseudodifférentiel global permettant une généralisation du produit de Weyl--Moyal sur un espace de Schwartz de sections rapidement décroissantes sur un fibré cotangent d’une variété avec linéarisation.

  • Titre traduit

    Spectral action in noncommutative geometry and global pseudodifferential calculus


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Informations

  • Détails : 1 vol. (208 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.201-208

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SCT 911
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