Autour de la simulation numérique par la méthode des éléments finis de procédés de mise en forme de structures massives tridimensionnelles avec remaillage

par Amine El Hraiech

Thèse de doctorat en Système mécanique et matériaux

Sous la direction de Houman Borouchaki et de Laurence Giraud Moreau.

Soutenue en 2008

à Troyes .


  • Résumé

    La simulation numérique par la méthode des éléments finis des procédés de mise en forme de structures massives tridimensionnelles implique des grandes déformations élasto-plastiques et de très fortes non-linéarités géométriques et matérielles. Ces non-linéarités sont la cause principale de la divergence des calculs. Afin d’éviter ces problèmes, on fait généralement appel à des remaillages fréquents du domaine de calcul au cours de la résolution. Le processus de remaillage et d’adaptation de maillage est gouverné essentiellement par des estimateurs d’erreurs fiables et des procédures de recouvrement de champs robustes et performantes. Une fois le remaillage effectué, les différents champs mécaniques associés à l’ancien maillage doivent être transférés au nouveau maillage pour la reprise et la continuation des calculs. Dans le cadre de la présente étude, nous analyserons dans un premier temps les différentes techniques de génération et d’adaptation de maillage existantes. Puis, nous implémenterons différentes techniques d’extrapolation. Ces dernières servent à exprimer les champs définis initialement aux points de Gauss, aux nœuds du maillage et peuvent ensuite être utilisées pour construire des solutions de référence pour les estimateurs d’erreurs. Dans un deuxième temps, nous étudierons les estimateurs d’erreurs géométriques avec des champs analytiques pour analyser leur comportement et choisir l’estimateur le plus adapté à nos applications. Enfin, nous nous consacrerons aux techniques de transfert de champs. Celles que nous développerons sont basées sur la minimisation de l’erreur éléments finis entre l’ancien et le nouveau champ généré par la résolution d’un problème d’optimisation quadratique et sur le principe de la méthode des moindres carrés mobiles. Les méthodes implémentées sont ensuite validés sur des exemples de champs analytiques et mécaniques dans le cas bidimensionnel et tridimensionnel

  • Titre traduit

    On the numerical simulation of three dimensional metal forming processes using the finite element method with remeshing


  • Résumé

    The analysis of mechanical structures using finite element method in the framework of large elastoplastic strain needs frequently the remeshing of the deformed domain during the computation. The remeshing is due to the large geometrical distortion of finite elements or to the adaptation to the physical behaviour of the solution. The remeshing processes are governed by some appropriate error estimates. After the remeshing of the computational domain, the different mechanical fields associated with the new mesh of the domain must be interpolated from those associated with the old mesh in order to allow us to rerun the computation starting from the new mesh. In this work, we emphasize the general procedure of FE analysis of mechanical structures with remeshing. We start our study by analysing many techniques of mesh generation and mesh adaptation. Then we focus on the recovery techniques (extrapolation techniques). These ones are generally used to express mechanical fields in the nodes of the mesh or to build a reference solution for error estimators. After that, we study and implement different geometric error estimators in order to analyze their behavior. Finally, we treat the field data transfer techniques. Here, we develop different techniques based on the minimization of finite element error between the old and new generated field and on the principle of moving least squares technique. The developed tech-niques are implemented in the two-dimensional and three-dimensional cases. Some numerical examples are given to show their efficiency

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Informations

  • Détails : 1 vol. (xv-176-xxiv p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [164]-176

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  • Bibliothèque : Université de Montpellier. Bibliothèque du LMGC.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TH-ELH-2008
  • Bibliothèque : Université de Technologie. Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THE 08 ELH
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