L'instabilité elliptique en milieu stratifié tournant

par David Guimbard

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Stéphane Leblanc.

Soutenue en 2008

à Toulon .


  • Résumé

    Une étude théorique et expérimentale de la stabilité de tourbillons elliptiques est menée à terme dans la présente étude. On analyse dans un premier temps la stabilité de tourbillons lagrangiens instationnaires non uniformes avec un formalisme courte longueur d'onde de type WKB. Il apparait alors que le mécanisme de déstabilisation de ces tourbillons est le même que celui déstabilisant un tourbillon elliptique uniforme. Ce résultat montre ainsi que l'instabilité elliptique est un mécanisme universel de déstabilisation 3D de tourbillons 2D. Dans un deuxième temps est étudié théoriquement et expérimentalement la stabilité de tourbillons elliptiques confinés dans un fluide stratifié en rotation. Le dispositif expérimental permettant cette étude est constitué d'un cylindre en rotation (rempli d'un fluide stratifié en densité suivant la verticale), déformé elliptiquement par deux rouleaux fixes, le tout étant solidaire d'une table elle aussi en rotation. En faisant varier les différents paramètres de notre expérience (la fréquence de Brünt-Väisälä Nb et la vorticité absolue Ta, les deux grandeurs étant adimensionnées par le taux relatif de rotation des particules fluides), nous avons observé que la stratification et la rotation ont une contribution antagoniste sur la stabilité d'un tourbillon elliptique. Ainsi si la stratification est suffisamment forte (Nb > 1), nous observons que seuls les anticyclones (tels que |Ta| < 1) sont instables. Les cyclones étant toujours stables. Par ailleurs si la stratification est faible (Nb < 1), les zones d'instabilité s'inversent. Finalement les longueurs d'ondes ainsi que les taux de croissance des modes, mesurés par analyse d'images, sont en bon accord avec les prévisions théoriques

  • Titre traduit

    The elliptical instability in a rotating stratified flow


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    A theoretical and experimental study of the stability of elliptical vortex in rotating stratified flows is completed in the present study. Firstly, we analyze the stability of a Lagrangian unsteady non-uniform vortices with a shorter wavelength WKB type formalism. It appears that the mechanism of destabilization of these eddies is the same as the one destabilizinga elliptical uniform vortex. This result shows that the elliptical instability is a universal 3D mechanism of destabilization 2D vortex. In a second time, is theoretically and experimentally studied the stability of elliptical eddies confined in a stratified fluid in rotation. The experimental device allowing the study consists of a rotating cylinder (filled with a stratified fluid in density following the vertical), elliptical distorted by two rolls fixed, all united by a panel also rotating. By varying the parameters of our experience (the frequency of Brunt-Väisälä Nb and the absolute vorticity Ta, the two quantities are non dimensional by the relative rate of rotation of fluid particles), we observed that the rotation and the stratification have antagonist contribution to the stability of elliptical vortices. Thus, if the stratification is sufficiently strong (Nb > 1), we observe that only anticyclones (such as |Ta| < 1) are unstable. Cyclones will remain still stable. Moreover, if the stratification is low (Nb < 1), areas of instability reversed. Finally, the wavelengths are in good agreement with theoretical predictions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (78 p.)
  • Annexes : Bibliographie f. 75-78

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  • Bibliothèque : Université de Toulon (La Garde). Bibliothèque universitaire. Section Campus La Garde.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TH-SCI/2008TOUL12
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