Contributions à l'autocalibrage des caméras : modélisations et solutions garanties par l'analyse d'intervalle

Contributions to camera self-calibration : models and guaranteed solutions using interval analysis

• Auteur / Autrice : Benoît Bocquillon
• Direction : Alain Crouzil
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation globale

Vision par ordinateur

Caméras

Mots clés libres

Calibrage

Autocalibrage

Reconstruction 3D

Optimisation globale par intervalles

Solutions globales garanties

Résumé

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la vision par ordinateur et en particulier de l'autocalibrage des caméras. L'autocalibrage est une phase délicate nécessaire dans de nombreuses applications comme la reconstruction tridimensionnelle ou la métrologie. Par autocalibrage, nous entendons la détermination des paramètres du modèle de la caméra, à partir d'un ensemble d'images et sans connaissance a priori sur la scène. Les méthodes d'autocalibrage ont pris un essor considérable ces dernières années car elles permettent entre autres de s'affranchir de l'utilisation d'une mire de calibrage et de gérer des variations de distance focale. Dans ce contexte, nous avons étudié l'autocalibrage plan (impliquant une scène plane) et l'autocalibrage 3D (impliquant une scène quelconque). Nos principales contributions se situent à la fois au niveau de la modélisation géométrique de ces problèmes et au niveau de leur résolution mathématique. D'une part, au niveau de la modélisation géométrique du problème et concernant l'autocalibrage plan, nous avons mis en évidence un surparamétrage dans le formalisme généralement utilisé et proposé par Triggs en 1998. Nous avons alors proposé un paramétrage minimal, permettant de réduire le nombre d'inconnues et de mieux comprendre le problème. Concernant l'autocalibrage 3D, nous avons réalisé une étude exhaustive des mouvements critiques, c'est-à-dire les mouvements de caméra pour lesquels l'autocalibrage est impossible, dans le cas précis où les paramètres internes sont constants et connus, exceptée la distance focale qui reste inconnue. Bien que Sturm et Kahl aient largement étudié les mouvements critiques de l'autocalibrage avec une distance focale constante ou variable, ce cas n'avait pas encore été abordé. D'autre part, au niveau de la résolution du problème, l'autocalibrage se ramène généralement à un système d'équations algébriques qui se résout par la minimisation d'une fonction de coût. Des méthodes de minimisation locale sont généralement utilisées ; elles nécessitent une bonne estimation initiale et n'offrent aucune garantie sur la solution trouvée (présence de nombreux minima locaux à cause de la non linéarité du problème). . .

This work deals with computer vision and more precisely camera self-calibration. Self-calibration is an important step involved in numerous applications such as tridimensional reconstruction or metrology. By self-calibration, we mean estimation of the camera model parameters, from a sequence of images and without a priori knowledge. Self-calibration methods have been widely used these last years since they allow calibration without a calibration target and since they can handle focal length variations. In this context, we have focused on plane-based self-calibration and 3D self-calibration. Our main contributions are concerned with the geometric modelisation of these problems and their mathematical resolution. The first main part of our work deals with geometric modelisation of self-calibration. In the plane-based case, we have revealed an inter-dependence in the model usally used and proposed by Triggs in 1998. In the light of this, we have proposed a minimal parameterization of the problem in which the number of unknowns is reduced. In the 3D case, we provide a thorough study of the critical motion sequences, i. E. Camera motions for which self-calibration is ambiguous, in the constant focal length case. Although Sturm and Kahl have given a complete classification of the critical motion sequences in the variable focal length case, this special case has not been studied yet. Secondly, we have investigated the resolution part of the self-calibration problems. These problems usually lead to an algebraic equation system which is solved by minimizing a cost function. Local minimization methods are generally used. They need a good initial solution and they do not provide any guaranty on the found optimum (many local minima are present, due to the non linearity of the cost function). The calibration step is a crucial step and affects the other steps such as reconstruction. . .