Méthodes d'optimisation d'ordre zéro avec mémoire en grande dimension : application à la compensation des aubes de compresseurs et de turbines

par Edith Taillefer

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Mohamed Masmoudi.

Soutenue en 2008

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Cette thèse s'est déroulée en partenariat entre l'Institut de Mathématiques de Toulouse, où de nouvelles méthodes d'optimisation ont été introduites et Snecma, où elles ont été appliquées à l'optimisation de la compensation des aubes de turbomachines. Les méthodes d'optimisation d'ordre zéro ont connu un essor considérable ces dernières années en raison des difficultés posées par le calcul du gradient qui peut avoir un domaine de validité extrêmement réduit. Deux outils généraux d'optimisation d'ordre zéro avec mémoire en grande dimension sont proposés. L'idée de base consiste à exploiter toutes les évaluations de la fonction coût générées au cours du processus d'optimisation afin de créer un modèle approché. La génération d'un nouveau point doit tenir compte d'un double objectif : se rapprocher du point optimum et assurer une bonne approximation de la fonction coût à l'étape suivante. Parmi toutes les techniques d'approximation classiques, nous avons considéré pour cette étude, uniquement celles assurant l'approximation d'une constante avec précision. En effet, si ce critère n'est pas satisfait, des minima locaux sans rapport avec le problème physique peuvent apparaître. Pour cette raison, nous avons alors retenu seulement deux méthodes : les réseaux neuronaux et les sparse grid. Cette dernière méthode émergente ouvre de nouvelles perspectives dans différents domaines scientifiques en raison de son caractère hiérarchique et adaptatif. L'efficacité de ces deux techniques est démontrée sur des fonctions analytiques, puis validée sur le problème industriel de la compensation.

  • Titre traduit

    Zero order optimisation with memory in large dimension : application to compressor and turbine blades design


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    This thesis presents the result of collaboration between Snecma and IMT (Institut de Mathématiques de Toulouse). New efficient optimisation methods have been developed in IMT and then applied on blade design at Technical Department of Snecma. In many industrial applications, the gradient of a cost function is not available and if it is available, its domain of validity is very restricted. This led to the recent development of numerous zero order optimisation methods. Two numerical tools for large dimension optimisation without derivative computation are discussed here. The main idea is to use the cost function evaluations, which are performed during the optimisation process, to build a surrogate model. Addition of a new point during the optimisation process must reach a double target: progress towards the optimum and improve the approximation of the cost function for the next step. Among all approximation techniques, we focus here on those which catch easily constant behaviour. As a matter of fact, other methods introduce false local minima. Consequently we focus on two methods: neural networks and sparse grids. Especially sparse grid is a new promising way for various scientific topics thanks to its adaptative and hierarchical properties. Efficiency of these methods is proved on analytical functions and confirmed on industrial cases and especially for bend momentum balance of compressor and turbine blades.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (123 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-123

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2008TOU30029
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.