Homogénéisation partielle des modèles discrets

par Marthe Betoue Etoughe

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Grigori Panassenko.

Soutenue en 2008

à Saint-Etienne .


  • Résumé

    Les structures discrètes apparaissent dans les modèles atomiques. Les méthodes d'homogénéisation et les méthodes multi-échelles ont été développées dans le but de réduire le coût de calcul numérique de tels systèmes comportant un grand nombre d'équations algébriques. Nous nous intéressons aux modèles discrets à forte variation des coefficients dans une couche mince voisine de la frontière. Notre approche, basée sur la décomposition asymptotique partielle du domaine, consiste à conserver la description discrète du champ (généralement un schéma aux différences finies) dans la couche mince et de passer à un modèle continu (par exemple une équation aux dérivées partielles) dans la partie principale du domaine. Nous proposons des conditions d'interface qui fournissent de faibles écarts entre les solutions discrètes et leurs approximations semi-discrètes

  • Titre traduit

    Partial homogenization of discrete models


  • Résumé

    The discrete structures appear in atomistic models. Homogenization methods and multi-scale methods are developped in order to reduce the computation cost of systems with great number of algebric equations. We are interesting in discrete models having strong variation of the coefficients in a thin layer near the boundary. Our approach, founded on asymptotic partial domain decomposition, proposes to keep a discrete description of the field (generally a finite difference scheme) in the thin layer and to pass to a continuum model (for example a partial differential equation) in the main domain. We suggest interface conditions which give small differences between discrete solutions and their semi-discrete approximations

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Informations

  • Détails : 1 vol. (118 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 115-118

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  • Bibliothèque : Université Jean Monnet. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 50871
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