Étude de quelques modèles de turbulence pour l'océanographie

par Anne-Claire Bennis

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Roger Lewandowski.

Soutenue en 2008

à Rennes 1 .


  • Résumé

    L'océan est turbulent et donc il est important de modéliser la turbulence océanique afin de mieux pouvoir en analyser les effets. Dans cette thèse, on étudie tant d'un point de vue théorique que numérique des modèles de turbulence pour des applications océanographiques. Dans une première partie, on présente un bref état de l'art sur les modèles de turbulence URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes) et LES (Large Eddy Simulation). La deuxième partie concerne les modèles URANS. On présente un nouveau modèle pour lequel on montre l'existence et l'unicité d'une solution dans le cas stationnaire. On montre que ce modèle est utilisable pour étudier la turbulence induite par le vent de surface en présence de convection, ce qui n'est pas le cas des modèles de Pacanowski-Philander et de Gent. Dans une troisième partie, on étudie un modèle LES. On adapte le modèle "Leray-déconvolution" à des conditions aux limites de type océan/atmosphère. Pour cela, on introduit une équation continue de déconvolution dont la solution est utilisée comme vitesse advective dans le modèle "Leray-deconvolution", ce qui nous amène à considérer un nouveau modèle LES, le modèle de déconvolution. On montre notamment que la solution du modèle de déconvolution converge vers une solution faible dissipative des équations de Navier-Stokes. On valide numériquement le modèle déconvolution en 2D grâce à des résultats DNS (Direct Numerical Simulation) dans des cas avec et sans bathymétrie.

  • Titre traduit

    Some turbulence models for oceanic applications


  • Résumé

    The ocean is fundamentaly turbulent and it is essential to modelize the oceanic turbulence in order to improve the understanding of its effects. In this work, turbulence models for the ocean are theoretically and numerically studied. In the first part, we present a brief state of art on URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes) and LES (Large Eddy Simulation) turbulence models. In the second part, URANS models are studied. We present a new model whose the existence and uniqueness of the stationary solution we show. Moreover, we show that the new model can be used to study the turbulence induced by the wind stress when we have convective phenomenons which is not true for the Pacanowski-Philander and Gent models. In the third part, LES models are studied. We adapt the "Leray-deconvolution" model to the ocean/atmosphere boundary conditions. We introduce, for this, a continuous deconvolution equation whose its solution as convective velocity in "Leray-deconvolution" model we set. So, we consider a new LES model called deconvolution model. We notably show that the solution of the deconvolution model converges to a dissipative solution of the Navier-Stokes equations. We numerically validate the deconvolution model thanks to DNS (Direct Numerical Simulation) results for 2D cases with and without bathymetry.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (XI-236 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 231-236

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 2008/76
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.