Coopération des ondelettes et des équations aux dérivées partielles pour le traitement d' images multispectrales

par Aldo Maalouf

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des images

Soutenue en 2008

à Poitiers .


  • Résumé

    Les travaux réalisés dans cette thèse s’inscrivent dans le contexte du traitement d’images et de séquences d’images incluant le débruitage, la segmentation, l’inpainting et le mosaicing. Les approches proposées sont basées sur la transformée en ondelettes et les équations aux dérivées partielles. Dans le domaine de débruitage nous avons proposé des tenseurs de structure multi-échelles basés sur les transformées en ondelettes et bandelettes et capables de caractériser les contours d’images bruitées. Cela nous a conduit à la proposition de plusieurs méthodes de diffusion anisotrope et vectorielle orientée par les contours de l’image définis par ces tenseurs. Dans le domaine de segmentation, nous avons défini une méthode de segmentation par région inspirée des méthodes de l’ensemble de niveau et orientée par le tenseur de structure multi-échelles basé sur la transformée en ondelettes et une méthode de contour actif orientée par les coefficients d’ondelettes fovéales. Nous avons ensuite utilisé les grouplettes géométriques pour définir une méthode d’inpainting. La transformée en grouplettes nous a permis de recomposer correctement la géométrie multi-échelles des structures de l’image et l’information à l’intérieur de la région des données manquantes est synthétisée par une propagation de cette géométrie. Dans le domaine de traitement des séquences vidéo nous avons construit deux modèles : le premier a pour objectif le mosaicing des séquences vidéo et le second l’inpainting. Les deux modèles se basent sur la segmentation en quadtree de la transformée en bandelettes afin d’étudier les similarités entre les différentes zones des trames de la séquence. Les carrés dyadiques qui ont des propriétés géométriques similaires sont ”collés” l’un à côté de l’autre pour former une mosaïque finale ou pour combler les zones manquantes. Finalement, nous avons proposé une décomposition et reconstruction en ondelettes 2D non séparables définies à partir des bases de polynômes orthogonaux et un opérateur multi-échelles de détection de contours.

  • Titre traduit

    Cooperation of the wavelet transform and the partial differential equations methods for multispectral image processing


  • Résumé

    In this work, the Wavelet Transform (WT) and Partial Differential Equations (PDE)-based methods are merged together towards an efficient color and multispectral image processing paradigm that integrates denoising, segmentation, inpainting and video mosaicing. The proposed denoising models make use of multiscale multistructure tensors that are based on wavelet and bandelet transforms. These structure tensors allow for accumulating multiscale gradient information of local regions. Thus, averaging properties are maintained while preserving edge structure. These structure tensors are used in anisotropic diffusion processes of multispectral images. Therefore, a more efficient and accurate formulation for edge-preserving diffusion is obtained. In the segmentation domain, the wavelet-based structure tensor is used to detect the edges that are then modeled by level set functions. A functional is defined on these level sets whose minimizers define the optimal classification of objects. In a second step, foveal wavelets are used to guide the curve flow in an active contour segmentation process. The proposed approach is capable of driving the snake curve to the real edges of different regions in a noisy image. In the inpainting domain, we propose a two-steps image inpainting algorithm that relies on geometrical grouplets. The grouplets are used to represent the complex geometry of the image. Then, missing data are synthesized by propagating the geometrical information from outside to the inside of the inpainting zone. In the video processing domain we propose two models for mosaicing and inpainting that are based on the bandelet transform. In these models, the geometrical flow of each frame in the video sequence is determined by using the Bandelet transform. Then, mosaicing and inpainting are performed by searching for pairs of dyadic squares in the successive frames quadtrees that are valid neighbors. This is accomplished by the minimization of a cost measure that studies the geometrical similarity of each pair of squares. Then, bivariate orthogonal polynomials are used to define a 2D non-separable wavelet decomposition and a multi-resolution analysis. Finally, the 2D non-separable wavelet functions are used to define a multiscale edge detector

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Informations

  • Détails : 1 vol. (268p.)
  • Annexes : Bibliogr.p.247-255, 126 réf.

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