Sufficient conditions for existence of long cycles in graphs

par Lech Adamus

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Evelyne Flandrin et de A. Pawel Wojda.

Soutenue en 2008

à Paris 11 en cotutelle avec Krakov, AGH University of science and technology, Faculty of applied mathematics , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

  • Titre traduit

    Conditions suffisantes d'existence de longs cycles dans les graphes


  • Résumé

    Le but de cette thèse est de présenter des conditions suffisantes pour l'existence de longs cycles dans les graphes simples et les graphes orientés, c'est à dire des cycles passant par plus de la moitié des sommets d'un graphe donné. Plus précisément, nous voulons trouver la taille minimale d'un graphe donné G garantissant qu'un cycle de longueur prescrite est contenu dans G. On pourra considérer une modification de cette condition en ajoutant une borne sur le degré minimum de G. Nous étudions ce problème pour les graphes simples, en particulier les graphes bipartis et aussi les graphes orientés dans lesquels on considère toutes les orientations possibles d'un cycle de longueur donnée.


  • Résumé

    The aim of this thesis is to present sufficient conditions for existence of long cycles in simple graphs and in directed graphs, that is, cycles which pass through more than half of the vertices in a given graph. Namely, we want to find the minimal size of a given graph G guaranteeing that a cycle of prescribed length is contained in G. Optionally we consider a modification of this condition by adding a bound on the minimal degree of G. We investigate this problem for simple graphs, particularly bipartite, and also for digraphs, where all possible orientations of a cycle of given length are considered.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (73 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 70-73

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2008)203
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