Random Games

par Florian Horn

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Anca Muscholl et de Wolfgang Thomas.

Soutenue en 2008

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Jeux aléatoires


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  • Résumé

    Dans cette thèse, nous considérons les jeux comme un outil pour la synthèse de contrôleurs dans un système ouvert. Dans ce cadre, un jeu est défini par : une arène, sous la forme d'un graphe représentant les états et l'évolution du système; et une condition de victoire, représentant la spécification que le contrôleur doit garantir. Dans chaque état, la transition sortante est choisie soit par le contrôleur, soit par un environnement hostile, soit selon une loi stochastique. Ce processus est répété un nombre infini de fois, générant une partie infinie dont le vainqueur dépend de la condition de victoire. Nous étudions tout d'abord le cas fondamental des jeux d'accessibilité. Nous présentons une nouvelle approche pour en calculer les valeurs basée sur les permutations d'états aléatoires. En termes de complexité, cet "algorithme par permutations" est orthogonal aux algorithmes basés sur les stratégies : il est exponentiel dans le nombre d'états aléatoires, et non dans le nombre d'états contrôlés. Nous présentons également une heuristique d'amélioration pour cet algorithme, inspirée par l'algorithme d'amélioration de stratégies. Nous considérons ensuite la classe de problème très générale des jeux préfixe-indépendants. Nous prouvons l'existence de stratégie optimales pour ces jeux, et nous montrons que notre algorithme par permutations peut être étendu en un "méta-algorithme", transformant n'importe quel algorithme qualitatif en un algorithme quantitatif. Enfin, nous étudions les jeux de Muller, utilisant les "arbres de Zielonka" pour calculer la quantité de mémoire nécessaire et suffisante pour synthétiser une stratégie aléatoire "presque-sûrement" gagnante.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (142 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 125 Réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2008) 235
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