Géométrie des nombres et cryptanalyse de NTRU

par Nicolas Gama

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Phong Q. Nguyen.

Soutenue en 2008

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Geometry of numbers and cryptanalysis of NTRU


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    La cryptographie à clef publique, inventée par Diffie et Hellman en 1976, fait aujourd'hui partie de la vie courante : les cartes bleues, les consoles de jeux et le commerce électronique par exemple utilisent des mécanismes de cryptographie à clef publique. La sécurité de certains cryptosystèmes, comme NTRU, repose sur des problèmes issus de la géométrie des nombres, et notamment les problèmes de plus court vecteur ou de plus proche vecteur dans des réseaux euclidiens. Bien que ces problèmes soient NP-difficiles, il reste néanmoins possible d'en obtenir de bonnes approximations en pratique. Dans cette thèse, nous étudions les algorithmes qui permettent d'approcher ces problèmes de réduction de réseau en temps polynomial, ou plus généralement en temps raisonnable. Nous analysons d'abord le fonctionnement de ces algorithmes d'un point de vue théorique, ce qui nous permet de construire par exemple le meilleur algorithme prouvé, au sens de sa complexité et de la qualité de son résultat. Mais nous nous intéressons aussi au côté pratique, au travers d'une grande quantité de simulations, ce qui nous permet de mettre en évidence un important écart entre les propriétés de complexité et de qualité que l'on peut prouver, et celles (bien meilleures) que l'on obtient en pratique. Ces simulations nous permettent en outre de prédire correctement le comportement réel des algorithmes. Nous étudions ces algorithmes dans le cas général, et nous montrons comment en faire des versions spécialisées pour le cas très particulier des réseaux issus du cryptosystème NTRU.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (140 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 103 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2008) 199
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