Types et contraintes graphiques : polymorphisme de second ordre et inférence

par Boris Yakobowski

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Didier Rémy.

Soutenue en 2008

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Graphical types and constraints : second order polymorphism and inference


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  • Résumé

    MLFest un système de types proposant à la fois le polymorphisme implicite mais de seconde classe de ML, et le polymorphisme de première classe mais explicite du Système F. Nous proposons une représentation des types de MLFqui superpose un graphe acyclique orienté du premier ordre (encodant la structure du type avec partage) et un arbre inversé (encodant la structure de lieurs du type). Cela permet une définition simple et directe de l'instance sur les types, qui se décompose en une instance sur la structure du type, des opérations simples sur l'arbre de lieurs, et un contrôle acceptant ou rejettant les opérations. En utilisant cette représentation, nous présentons un algorithme d'unification sur les types de MLF ayant une complexité linéaire. Nous étendons ensuites les types graphiques en un système de contraintes graphiques permettant l'inférence de types à la fois pour ML et MLF. Nous proposons quelques transformations préservant la sémantique de ces contraintes, et donnons une stratégie pour utiliser ces transformations afin de résoudre les contraintes de typage. Nous montrons que l'algorithme résultant a une complexité optimale pour l'inférence de types dans MLF, et que, comme pour ML, cette complexité est linéaire sous des hypothèses raisonnables. Enfin, nous présentons une version à la Church de MLF, appelée xMLF, dans laquelle tous les paramètres de fonctions, toutes les abstractions de type et toutes les instantiations de types sont explicites. Nous donnons des règles de réduction pour réduire les instantiations de types. Le système obtenu est confluent lorsque la réduction forte est autorisée, et vérifie la propriété de réduction du sujet. Nous montrons aussi le lemme de progression pour des stratégies faibles de réduction, dont l'appel par nom et l'appel par valeur en restreignant ou non le polymorphisme aux valeurs. Nous proposons un encodage de MLF dans xMLFqui préserve les types, ce qui assure la sûreté de MLF.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (312 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 62 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2008) 197
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