Distinction et fonctions L d'Asai pour les représentations génériques des groupes linéaires généraux sur les corps p-adiques

par Nadir Matringe

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Paul Gérardin.

Soutenue en 2008

à Paris 7 .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur le lien entre la distinction des représentations génériques des groupes linéaires généraux sur les corps p-adiques, et les fonctions L d'Asai associées à de telles représentations. Les principaux résultats de ce travail sont les suivants. On établit l'équivalence entre le fait qu'une représentation générique de GL(n un corps p-adique est distinguée, et que sa fonction L d'asai associée admet un pôle exceptionel en zéro. On montre modulo une conjecture naturelle sur la classification des représentations génériques distinguées que la fonctions d'Asai définie analytiquement d représentation générique est égale à la fonction d'Asai de son paramètre de Langlands. On prouve la conjecture de classification dans le cas des séries principales, donnant ainsi un contre-exemple à une conjecture attribuée à Jacquet. Ceci donne le calcul des fonctions d’Asai pour les séries principales.

  • Titre traduit

    Distinction and Asai L functions for generic representations of GL(n) over p-adic fields


  • Résumé

    This thesis deals with the link between distinction of generic representations of GL(n) over p-adic fields ,and Asai L functions associated to such representations. The main results of this work are the following. We show that it is equivalent for a generic representation of GL(n) over a p-adic field to be distinguished, and for its Asai L function to admit an exceptional pole at zero. We show that modulo a natural conjecture about the classification of distinguished generic representations, that the analitically defined Asai function of a generic representation is equal to the Asai function of its Langlands parameter. We prove the conjecture for principal series representations, giving a counter-example to a conjecture attributed to Jacquet. This gives the computation of Asai functions for principal series representations.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (93 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Réf. p. 91-93

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2008) 180
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