Analysis of the MultiConfiguration Time-Dependent Hartree-Fock equations

par Saber Trabelsi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claude Bardos et de Norbert Mauser.

Soutenue en 2008

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Analyse des équations de multiconfiguration Hartree-Fock dépendantes du temps


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Les méthodes de multi-configuration sont une amélioration naturelle des modèles simples d' approximation bien connus de l'équation de Schrödinger linéaire à N corps pour les systèmes moléculaires sous interactions binaires -Coulombiennes dans les situations réelles-, tel que les modèles de Hartree et de Hartree-Fock. Les modèles telles que MCTDHF sont intensivement utilisés pour des simulations numériques en chimie/physique quantique. Cependant, les équations associées à ces modèles sont encore mal compris d'un point de vue mathématique. La présente contribution apporte la première fondation mathématique rigoureuse aux équations associées à la MCTDH(F) avec interaction singulière de Coulomb. En particulier, on formule le problème d'évolution d'une façon qui convient à l'analyse mathématique et on obtient des résultats d'existence et d'unicité dépendants de la régularité de la donnée initiale avec et sans hypothèse sur le rang de la matrice densité associée. La simulation numérique d'un modèle simplifié est aussi présentée avec un intérêt particulier è ce qu'on appelle « corrélation » qui représente à elle seule une des principales motivations et avantages des méthodes de type multiconfiguration comparées aux méthodes de Hartree-Fock.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (168 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 110 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2008) 117
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06989
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