Models and Theories of Lambda calculus

par Giulio Manzonetto

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Chantal Berline et de Antonino Salibra.

Soutenue en 2008

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Modèles et théories du lambda calcul


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  • Résumé

    Dans cette thèse, on montre que tout modèle catégorique du lambda-calcul peut être vu comme un lambda-modèle, même si la ccc sous-jacente n'a pas assez de points, et on donne des conditions suffisantes pour qu'un modèle catégorique vivant dans une ccc cpo-enriched arbitraire ait H* pour théorie équationnelle. On construit un modèle catégorique qui vit dans une sémantique relationnelle et qui satisfait ces conditions. On montre que le lambda-modèle associé possède des propriétés algébriques qui le rendent apte à modéliser un lambda-calcul non-déterministe. On montre que les algèbres combinatoires satisfont une généralisation du Théorème de Représentation de Stone. On étudie la sémantique du lambda-calcul dont les modèles sont indécomposable; on prouve en particulier que cette sémantique est assez générale pour inclure les sémantiques principales et les modèles des termes de toutes les théories semi-sensibles. On montre aussi qu'elle est largement incomplète. On étudie la question de l'existence d'un modèle non-syntaxique appartenant aux sémantiques principales et ayant une théorie équationnelle ou inéquationnelle r. E. On introduit une notion adéquate de modèles effectifs, et on prouve que la théorie inéquationnelle d'un modèle effectif n'est jamais r. E. ; en conséquence sa théorie équationnelle ne peut pas être lambda-bêta ou lambda-beta-eta. On montre aussi que la théorie équationnelle d'un modèle effectif vivant dans la sémantique stable ou fortement stable n'est jamais r. E. On démontre que la théorie inéquationnelle d'un modèle de graphe n'est jamais r. E. Et qu'il existe beaucoup de modèles de graphes effectifs qui ont une théorie équationnelle qui n'est pas r. E.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (114 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 108 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2008) 005
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