Théorèmes de Liouville et singularités dans les équations aux dérivées partielles

par Nejla Nouaili

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hatem Zaag.

Soutenue en 2008

à Paris 6 en cotutelle avec l'Ecole Polytechnique de Tunisie .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude de la formation de singularités en temps fini dans les équations semilinéaires de la chaleur et des ondes par l'approche des Théorèmes de Liouville. La première partie est consacrée aux équations semilinéaires de type chaleur. Le chapitre 1 est consacré à une red\'emonstration simple dans le cas positif du théorème de Liouville que Merle et Zaag ont démontré pour la nonlinéarité en puissance souscritique. Nous montrons ensuite dans le deuxième et le troisième chapitres deux Théorèmes de Liouville pour une équation de la chaleur complexe sans structure du gradient pour le chapitre 2, et pour une équation avec absorption dans le chapitre 3. Nous obtenons également une propriété de localisation de ces équations qui permet de la comparer de façon précise aux solutions des équations différentielles associées

  • Titre traduit

    Liouville theorems and singularities in partial differential equations


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Informations

  • Détails : 1 vol. (VIII-130 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres. 80 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2008 643
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