Sur la décomposition réelle et algébrique des systèmes dépendant de paramètre

par Guillaume Moroz

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatiques

Sous la direction de Fabrice Rouillier.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    On the real and algebraic decomposition of parametric systems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Cette thèse traite des systèmes paramétrés. Ils modélisent des applications dans divers domaines, comme la robotique ou la calibration. Soit S un système paramétré. Nous cherchons à décrire les ouverts connexes U de l’espace des paramètres tels que S restreint à U admet un nombre constant de solutions réelles. En robotique, nous détectons les positions cuspidales des robots plan 3-RPR. En calibration photographique, nous décrivons le nombre de solutions réalisables du problème Perspective-3- Points. D’un point de vue théorique, nous montrons que sous certaines hypothèses, le calcul de la variété discriminante d'un système paramétré peut se réduire à un calcul de projection. Dans le cas des systèmes quelconques, nous introduisons la décomposition équidimensionnelle régulière. Notre algorithme possède de bonnes performances en pratique et nous permet par ailleurs de déduire un nouvel algorithme pour le calcul du radical d’un idéal.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (165 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 154-162. 142 réf. bibliogr. index

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2008 639
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