Interpolation des espaces fonctionnels dans le cadre du calcul de Weyl Hörmander

par Anissa Lhiba Hamdouni

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Sami Mustapha.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Interpolation of function spaces in the Weyl Hörmander calculus


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous introduisons des espaces de Besov Bs,ap,q (ℝⁿ) dont les propriétés généralisent les espaces de Besov classiques. Pour cela, nous allons substituer à la résolution classique de ℝⁿ ( liée au symbole du laplacien ), une partition de l’unité discrète et microlocale liée à un symbole elliptique fixé dans une certaine classe S(m,g,g₀). Nous établissons aussi des résultats d'injection de ces espaces Bs,ap,q (ℝⁿ) dans les espaces de Sobolev à poids Lp(m), p>1, introduits par Beals. D’autre part, nous allons caractériser les espaces de Besov Bs,ap,q (ℝⁿ) comme étant l’interpolé réel des espaces de Sobolev dont les poids sont des puissances d'un même poids m vérifiant certaines conditions. Enfin nous considérons une métrique générale de Hörmander et nous utilisons de manière essentielle le concept de confinement introduit par J. -M. Bony et J. -Y. Chemin pour étudier l'interpolé réel des familles des espaces H(m,g). Ce qui nous permet de mettre en évidence une nouvelle famille des espaces de Besov Λα2,q (m, g).

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Informations

  • Détails : 1 vol. ([112] p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 107-110. 39 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2008 474
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