Analyse mathématique et numérique de systèmes hyperélastiques et introduction de la plasticité

par Gilles Kluth

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Bruno Després et de Pascal Frey.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .


  • Résumé

    L'objectif de cette thèse est la modélisation et la simulation numérique des phénomènes dynamiques solides en plasticité finie. On propose un modèle dit hyperélasto-plastique basé sur le système de lois de conservation de l'hyperélasticité et l'utilisation d'une équation d'état construite de manière à satisfaire le critère de plasticité de Von Mises. Ce modèle nous permet d'exhiber des solutions exactes de type dédoublement de chocs pour les expériences d'impact de plaques. Dans la partie numérique, on présente des schémas numériques lagrangiens de type Volumes Finis 1D plan et 2D satisfaisant un critère d'entropie. Grâce à une discrétisation particulière des équations cinématiques, on vérifie des contraintes involutives discrètes. Tout au long de cette thèse, la dégénérescence du modèle solide sur les modèles hydrodynamiques est étudiée au niveau continu et obtenue numériquement. Sur divers cas tests, le modèle et les schémas numériques sont validés.

  • Titre traduit

    Mathematical and numerical analysis of hyperelastic systems, and introduction of plasticity


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Informations

  • Détails : 1 vol. (X-192 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 189-192. 85 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2008 459
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