Auto-transformations et géométrie des variétés de Calabi-Yau

par Thomas Dedieu

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claire Voisin.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse est constituée de deux parties. Dans la première, je démontre que si certaines variétés de Severi universelles, qui paramètrent les courbes nodales de degré et de genre fixés existant sur une surface K3, sont irréductibles, alors une surface K3 projective générique ne possède pas d'endomorphisme rationnel de degré >1. J'établis également un certain nombre de contraintes numériques satisfaites par ces endomorphismes. Voisin a modifié la pseudo-forme volume de Kobayashi en utilisant des K-correspondances holomorphes. Dans la seconde partie, j'étudie une version logarithmique de cette pseudo-forme volume. J'associe une pseudo-forme volume logarithmique intrinsèque à toute paire (X,D) constituée d'une variété complexe et d'un diviseur à croisements normaux et partie positive réduite. Je démontre qu'elle est génériquement non dégénérée si X est projective et K_X+D est ample. Je démontre d'autre part qu'elle s'annule pour une grande classe de paires à fibré canonique logarithmique trivial.

  • Titre traduit

    Self-transformations and geometry of calabi-Yau varieties


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Informations

  • Détails : 1 vol. (138 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 131-138. 136 réf. bibliogr.

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  • Cote : T Paris 6 2008 428

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  • Cote : 2008PA066428
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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