Estimation et tests en théorie des valeurs extrêmes

par Gwladys Toulemonde

Thèse de doctorat en Mathématique. Statistique

Sous la direction de Armelle Guillou.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse comporte trois parties distinctes auxquelles s’ajoute une introduction. Dans un premier temps, nous nous intéressons à un test lisse d'ajustement à la famille de Pareto. Nous proposons une statistique de test motivée par la théorie de LeCam sur la normalité asymptotique locale. Nous en établissons le comportement asymptotique lorsque l'échantillon provient d'une loi de Pareto et sous des alternatives locales. Nous nous plaçons ensuite dans le cadre de données censurées. Nous proposons un estimateur des paramètres de la distribution de Pareto généralisée basé sur l'algorithme de Newton-Raphson et nous en établissons la normalité asymptotique. Enfin, un modèle linéaire autorégressif adapté à la loi de Gumbel est proposé pour prendre en compte la dépendance dans les maxima. Ce dernier est alors utilisé pour modéliser des maxima de CO2 et de CH4. Dans ces différents chapitres, des simulations illustrent également les comportements à distance finie des quantités étudiées.

  • Titre traduit

    Estimation and tests in extreme value theory


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Informations

  • Détails : 1 vol. (141 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 135-141. 71 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2008 373
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