Discrétisation des modèles sigma invariants conformes sur des supersphères et superespaces projectifs

par Constantin Candu

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Hubert Saleur.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .


  • Résumé

    Le but de cette thèse a été l’étude de quelques représentants des modèles sigma en deux dimensions invariants conformes et avec symétrie continue qui sortent du cadre traditionnel, établie par la recherche des dernières décennies dans le domaine des théories conformes, des modèles sigma de Wess-Zumino-Witten ou des modèles gaussiens. Les modèles sigma sur des superespaces symétriques, définis par une action métrique standard, offrent de tels exemples. La difficulté de résoudre ces modèles sigma est relié au fait qu’ils ne possèdent pas de symétrie de Kac-Moody, qui est normalement nécessaire pour intégrer les théories conformes non-gaussiennes avec symétrie continue. Dans cette thèse on considère les modèles sigma sur les supersphères, avec symétrie globale OSp(2S+ 2|2S), et sur les superespaces projectifs, avec symétrie globale GL(N|N). Les deux modèles continus admettent une discrétisation par un gaz de boucles denses qui s’intersectent et dont l’algèbre des matrices de transfert est une algèbre de type Brauer. La stratégie principale qu’on a adoptée dans la recherche des résultats exacts sur ces modèles sigma est l’étude détaillée des symétries de la théorie continue, d’un coté, et du modèle discret, de l’autre. Cette analyse permet de faire le pont entre le comportement du modèle discret et la théorie continue. L’analyse détaillée des symétries discrètes - en particulier la structure des blocs de l’algèbre de Brauer - combinée à des calculs perturbatifs donne lieu à une proposition pour, selon les cas, le spectre partiel ou complet de la théorie conforme. Une dualité exacte est également conjecturée dans les cas des modèles sigma sur les supersphères.

  • Titre traduit

    Discretisation of conformal sigma models on superspheres and projective superspaces


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Informations

  • Détails : 1 vol. (204 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 199-204. 78 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2008 286
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