Splines de régression et splines de lissage en régression non paramétrique avec bruit processus

par Roxane Jallet

Thèse de doctorat en Mathématiques. Statistiques

Sous la direction de Daniel Pierre-Loti-Viaud.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .


  • Résumé

    Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons aux méthodes d’estimation d’une fonction de régression régulière bruitée par un processus, par les splines de lissage et les splines de régression. Dans le cadre du modèle à bruit processus, nous présentons les résultats de convergence asymptotique obtenus pour l’estimateur des splines de lisage et proposons une extension au cas de données déséquilibrées. Afin de construire les estimateurs des splines de régression dans le cadre du modèle à bruit processus, nous introduisons deux critères : les moindres carrés ordinaires et les moindres carrés généralisés. Nous étudions pour ces deux estimateurs des splines de régression, les vitesses de convergence et comparons les résultats obtenus. Enfin, nous mettons en œuvre des simulations pour comparer numériquement les différents estimateurs

  • Titre traduit

    Nonparametric regression with processus noise for regression splines and smoothing splines


  • Résumé

    In the present work, we are interested in estimation methods of a regular function with a processus noise by smoothing splines and regression splines. Convergence rates results for smoothing splines are presented in the case of processus noise and an extension for unbalanced data is proposed. In order to build the regression splines estimators, we introduce two criteria : ordinary least squares and generalized least squares. For these two regression splines estimators convergence rates are studied and compared. Finally, through simulations the various estimators are compared

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Informations

  • Détails : 1 vol. (135 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 131-135. 64 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2008 54
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