Modèles hiérarchiques de Dirichlet à temps continu

par Hafedh Faires

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Richard Emilion.

Soutenue en 2008

à Orléans .

mots clés

• Équations différentielles stochastiques
• Statistique bayésienne
• Mouvement brownien, Processus de
• Markov, Processus de

Résumé

Nous étudions les processus de Dirichlet dont le paramètre est une mesure proportionnelle à la loi d'un processus stochastique temporel, par exemple un mouvement Brownien ou un processus de sauts Markoviens. Nous les utilisons pour proposer des modèles hiérarchiques bayésiens basés sur des équations différentielles stochastiques en milieu aléatoire. Nous proposons une méthode pour estimer les paramètres de tels modèles et nous l'illustrons sur l'équation de Black-Scholes en milieu aléatoire.

Titre traduit

Continuous time Dirichlet hierarchical models

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