Modélisation de la turbulence hydrodynamique et magnétohydrodynamique

par Julien Baerenzung

Thèse de doctorat en Sciences physiques

Sous la direction de Hélène Politano et de Yannick Ponty.

  • Titre traduit

    Spectral modeling of hydrodynamic and magnetohydrodynamic turbulence


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  • Résumé

    Les travaux réalisés dans cette thèse portent principalement sur le développement et la validation numérique de nouveaux modèles spectraux de simulation des grandes échelles de la turbulence (LES) hydrodynamique et magnétohydrodynamique (MHD). Ces modèles sont basés sur l’approximation Eddy Damped Quasi Normal Markovian (EDQNM). Dans la modélisation des équations de Navier-Stokes, trois modifications majeures sont apportées en comparaison des approches usuelles. Alors que généralement le spectre des échelles non-résolues (échelles sous-maille) est supposée de type Kolmogorov, dans notre cas, il s’adapte dynamiquement au spectre des échelles résolues. Les variations intrinsèques de l’hélicité cinétique dans les transferts non-locaux sont également prises en compte par un terme dit de « diffusivité hélicitaire turbulente ». Finalement, une méthode originale de reconstruction de la vitesse permet d’inclure la contribution énergétique des termes d’émissions EDQNM au niveau des échelles résolues. La validation du modèle est faite par comparaisons avec la simulation numérique directe (DNS) des équations de Navier-Stokes pour des écoulements tri-dimensionnels entretenus par un forçage fortement hélicitaire de type Beltrami (dit ABC). L’extension du modèle aux équations de la MHD est ensuite réalisée. De nouveaux temps d’amortissement turbulent sont dérivés et intégrés à la modélisation. Ils permettent de simuler les écoulements à nombre de Reynolds cinétique et magnétique quelconques. L’évaluation de cette approche est menée à l’aide de comparaisons avec des DNS d’écoulements MHD en régime de déclin, pour des conditions initiales et des nombres de Prandtl magnétiques variés. Une première application du modèle LES MHD est effectuée dans le cadre de la génération d’un champ magnétique par effet dynamo. Dans cette étude paramétrique, l’influence de l’hélicité cinétique sur le seuil critique de la dynamo est analysée en simulant trois écoulements distincts présentant des niveaux d’hélicité différents.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (iv-136 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 131-136

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 08NICE4086
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