Mesoscopic models of cortical structures

par François Grimbert

Thèse de doctorat en Neurosciences

Sous la direction de Olivier Faugeras.

  • Titre traduit

    Modèls mésoscopiques de structures corticales


  • Résumé

    Cette thèse traite de modèles mésoscopiques de colonnes et d’aires corticales. Nous modélisons une colonne corticale comme un petit réseau de masses neuronales et une aire comme un réseau continu de telles colonnes, formant un champ neuronal. La première partie de cette thèse est consacrée aux colonnes corticales. Nous faisons une revue des connaissances actuelles sur la circuiterie columnaire puis nous présentons une étude mathématique d’un modèle mésoscopique de colonne basée sur les bifurcations. Dans la seconde partie, nous étudions deux modèles non-linéaires de champs neuronaux. Le premier modèle est un champ infini à deux dimensions qui nécessite une instanciation précise des connectivités et de la forme des solutions que l’on cherche. Pour ce modèle, nous nous intéressons à l’analyse de bosses d’activités. Le second modèle de champ, neuronal est défini sur un modèle compact. Nous discutons l’existence, l’unicité et la stabilité des solutions de ces équations, et la capacité d’un tel modèle à exhiber de la synchronie, en utilisant des techniques d’analyse fonctionnelle. La dernière partie de cette thèse est consacrée à la modélisation des signaux d’imagerie optique extrinsèque. Nous montrons d’abord que les champs neuronaux constituent des modèles d’aires corticales satisfaisants. Nous proposons ensuite une formule biophysique pour le problème direct de l’imagerie optique extrinsèque. Finalement, nous présentons des simulations numériques qui reproduisent des signaux optiques observés dans le cortex visuel des mammifères ainsi que dans le cortex barrelé du rat.


  • Résumé

    This thesis deals with mesoscopic models of cortical columns and cortical areas. We model a cortical column as a small network of neural masses and a cortical area as a two-dimensional continuous network of such cortical columns, forming then a neural field. The first part of this thesis is dedicated to cortical columns. We review the current biological knowledge on columnar circuitry and present a mathematical study of a mesoscopic column model based on bifurcation techniques. In the second part, we study two nonlinear neural field models. The first model consists in infinite two-dimensional fields that need a precise instantiation of the connectivities and a precise definition of the patterns we expect it to produce. In this framework, we focus on the analysis of bumps. The second neural field model is defined on a compact domain? We discuss its well-posedness, stability and ability to show synchrony via functional analysis techniques. The last part of this thesis deals with the modelling of voltage sensitive dye optical imaging signals. We show that neural fields are suitable models of cortical areas. Then we propose a biophysical formula, based on neural fields, for the direct problem of VSDO ! Finally, we make numerical simulations and reproduce optical signals that have been observed in the visual cortex of mammals and the barrel cortex of the rat.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (188 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.181-188. Glossaire. Résumés en français et en anglais

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 08NICE4071
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